Diseño óptimo de redes de reutilización de agua en ciudades a través del desarrollo y prueba de herramientas de apoyo a la decisión

npj Clean Water volumen 6, Número de artículo: 23 (2023) Citar este artículo

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La escasez de agua y las sequías son un problema cada vez mayor en muchas partes del mundo. En el contexto de los sistemas de agua urbanos, la transición a la circularidad puede implicar el tratamiento y la reutilización de las aguas residuales. La planificación y evaluación de proyectos de reutilización de agua requiere que los tomadores de decisiones evalúen el costo y los beneficios de escenarios alternativos. Los enfoques manuales o semiautomáticos siguen siendo una práctica común para planificar redes de distribución de agua potable y regenerada. Este trabajo ilustra una herramienta de apoyo a la toma de decisiones que, basada en fuentes de datos abiertas y teoría de gráficos acoplada a algoritmos de optimización ambiciosos, es capaz de calcular automáticamente la red de agua recuperada óptima para un escenario determinado. La herramienta proporciona no solo la cantidad máxima de agua regenerada servida por unidad de costo invertido, sino también la longitud y diámetros de las tuberías requeridas, la ubicación y tamaño de los tanques de almacenamiento, la población servida y los costos de construcción, es decir, todo bajo la misma arquitectura. La utilidad de la herramienta se ilustra en dos ciudades diferentes pero complementarias en términos de tamaño, densidad y topografía. El coste de construcción de la red óptima de agua regenerada para una ciudad de aproximadamente 100.000 habitantes se estima en un rango de 0,17-0,22 €/m3 (para un periodo de recuperación de 30 años).

Los recursos hídricos son limitados y están desigualmente distribuidos en el espacio y el tiempo. La escasez de agua y las sequías son un problema creciente en muchas áreas, al menos estacionalmente, en términos de intensidad y frecuencia1. El turismo ha sido reconocido como uno de los sectores consumidores de agua más importantes a escala local, regional y mundial2,3, ya que su viabilidad y sostenibilidad dependen de la cantidad y calidad adecuadas del suministro de agua4.

En el contexto de los sistemas de agua urbanos, la transición a la circularidad y la minimización del consumo de agua potable requiere el rediseño de la infraestructura del agua, incluido el tratamiento de aguas (residuales) y la reutilización del agua5. Las aguas residuales tratadas se pueden utilizar para fines no potables, incluidos el riego, la descarga de inodoros, el lavado de automóviles, la limpieza y los usos industriales6, donde se deben seleccionar cuidadosamente las tecnologías apropiadas. La legislación de la UE (EU 2020/741) establece requisitos mínimos, especialmente para fines de reutilización de agua agrícola. Sin embargo, no regula específicamente la reutilización de agua en instalaciones turísticas o la reutilización de agua para usos urbanos generales, como la descarga de inodoros. España es uno de los únicos cinco países europeos, además de Chipre, Grecia, Francia e Italia, que han implementado una regulación nacional de reutilización de agua legalmente vinculante (RD 1620/2007). La normativa española de reutilización de agua, de hecho, es actualmente la normativa de la UE con el mayor número de aplicaciones de reutilización de agua bien definidas, incluidas las descargas de inodoros y el riego de jardines. Más allá de Europa, otros países del mundo, como EE. UU., Australia, Singapur y Sudáfrica, también permiten el uso de agua regenerada en las ciudades y específicamente para usos domésticos. Además, se espera que pronto más y más países consideren la reutilización del agua como un recurso alternativo confiable. Varios municipios de España (por ejemplo, Sant Cugat del Vallès) han estado promoviendo la reutilización del agua en edificios de varias plantas7,8. No obstante, las aplicaciones aún son muy limitadas y la información relacionada falta en gran medida en la literatura.

La reutilización de agua eficiente y sostenible requiere proyectos de reutilización de agua factibles (es decir, plantas de tratamiento de recuperación de agua y distribución a usos potenciales). La planificación y evaluación de proyectos de reúso de agua requiere que los tomadores de decisiones respondan a una serie de preguntas relacionadas con: (i) el mejor tratamiento terciario/avanzado a implementar, (ii) el número de usos/usuarios en la ciudad (es decir, cuántos aguas residuales necesitan ser regeneradas), y (iii) cómo seleccionar la red de distribución de agua óptima. La respuesta a estas preguntas requiere considerar diferentes desafíos (ambientales, económicos) y tecnologías para la recuperación de agua y usos potenciales del agua regenerada, mientras se evalúa el costo y beneficio de todos los escenarios por medio de diferentes criterios.

En un trabajo seminal9, se llevó a cabo un estudio de evaluación del ciclo de vida para evaluar el impacto de la reutilización del agua en la ciudad de Lloret de Mar (Cataluña, NE de España), un destino de turismo de masas en la costa mediterránea con una alta densidad de agua. subir hoteles. Este estudio consideró cuatro escenarios distintos: no optimizado (solo consumo de agua potable), descentralizado, híbrido y centralizado. Todas las redes de distribución de agua se diseñaron manualmente, asumiendo el camino más corto con la elevación del terreno más baja. De hecho, los múltiples factores que deben considerarse (elevación del terreno, gráfico de calles, diámetros de tubería, usos del terreno, etc.) hacen que el diseño manual o semiautomático siga siendo la práctica común en la planificación de redes de distribución, tanto para agua potable como regenerada. agua.

Es necesario integrar múltiples datos, conocimientos de diferentes disciplinas y capacidades computacionales. Este es un problema complejo en el que las herramientas basadas en modelos y de soporte de decisiones pueden ayudar al ofrecer una variedad de soluciones. La investigación previa sobre herramientas de apoyo a la toma de decisiones para la gestión de aguas residuales se ha centrado principalmente en el tratamiento de aguas residuales10,11, con algunos ejemplos recientes relacionados con la selección de las tecnologías de tratamiento avanzadas más adecuadas para la recuperación de agua12,13. El diseño de redes de distribución de agua regenerada ha atraído poca atención.

El problema de planificar e identificar los esquemas económicos más adecuados para la infraestructura centralizada de aguas residuales ha sido parcialmente resuelto14. Esta solución se basa en el potencial de un sistema de información geográfica para diseñar y ubicar la red de tuberías de recolección de agua. Sin embargo, solo considera la reutilización del agua en el sitio, es decir, no se requieren redes de recuperación de agua. Además, se ha propuesto15 un método mejorado con datos reducidos para la gestión de aguas residuales utilizando datos disponibles a nivel mundial (es decir, SIG y datos estadísticos), lo que permite que el enfoque se aplique en todo el mundo. Por otro lado16, del Teso et al. (2019) tiene como objetivo la optimización energética en las redes de distribución de agua potable, considerando no solo las pérdidas operativas sino también las estructurales (o topográficas). Sin embargo, ninguno tiene en cuenta el diseño inicial (o nuevo) de las redes de recuperación de agua. Además, en ocasiones se utiliza más de una herramienta de forma secuencial, con la correspondiente conversión de variables y parámetros entre las herramientas, lo que se convierte en un trabajo que consume mucho tiempo, especialmente cuando se trata de redes diseñadas de forma óptima17.

En 18, los autores evalúan los costos y beneficios del ciclo de vida de la planificación descentralizada de reutilización de aguas grises con base en dos escalas de descentralización: satélite e in situ. Sin embargo, estas dos escalas de descentralización requieren separar las aguas grises sin tratar de las aguas residuales en la fuente, lo que a menudo no es posible en muchas ciudades. No se considera una planta de regeneración de agua centralizada y la correspondiente red de distribución de agua. También hay literatura sobre la gestión de aguas pluviales urbanas. El trabajo de Khurelbaatar et al. (2021)17 muestra un enfoque que utiliza el paquete de software MIKE URBAN de DHI (MIKE URBAN, Hørsholm, Danmark) para estimar el potencial de gestión de aguas pluviales urbanas en entornos urbanos ya existentes para mitigar el impacto de la escorrentía de aguas pluviales urbanas. Sin embargo, pocos de los escenarios propuestos permiten la reutilización de aguas pluviales.

El modelado de redes de agua de distribución y aguas residuales se puede abordar a través de la teoría de grafos19, como20, para diseñar redes de distribución de agua basadas en el método de bucles balanceados hidráulicamente, y enfoques de colocación de sensores de aguas residuales para la detección de SARS-CoV-221, pero aún no se ha utilizado para el avanzado y optimización automatizada del diseño de redes de agua.

Teniendo en cuenta estos antecedentes, el objetivo de este trabajo es describir una herramienta de apoyo a la decisión para la planificación de redes de reutilización de agua en las ciudades. Nuestro enfoque integra varios algoritmos para el diseño de redes de reutilización de agua basados ​​en la teoría de grafos acoplados a los algoritmos de optimización voraz existentes22,23. Nuestra propuesta se compone de una sola herramienta, en contraste con la literatura, evitando la necesidad de intercambio de datos y por lo tanto resultando en un potencial ahorro de tiempo y esfuerzo. Esta herramienta combina las características de la ciudad (es decir, las características del terreno, incluidos los usos de la parcela y el edificio, la elevación y la pendiente) y las tasas de consumo de agua para proponer automáticamente una red óptima para la reutilización del agua. Este artículo propone algoritmos avanzados para diseñar y optimizar redes de reutilización de agua a gran escala. La utilidad de nuestra solución también se ilustra cuando se prueba en ciudades reales. Y en esta línea, se han comparado dos ciudades de diferente escala y usos y requerimientos de agua significativamente diversos. Los costos de construcción y los beneficios en términos de ahorro de agua se estiman para cada escenario. Finalmente, la red de agua óptima se puede proporcionar cuando solo se dispone de un presupuesto limitado.

La sección describe primero la innovadora herramienta de apoyo a la toma de decisiones, llamada REWATnet, para la planificación de proyectos de reutilización de agua, y destaca los pasos involucrados y los resultados obtenidos. A continuación, se presenta la aplicación de la herramienta para generar y analizar proyectos potenciales de reutilización de agua para las ciudades de Girona y Lloret de Mar. La ubicación de las plantas de tratamiento de agua regenerada para la producción de agua regenerada en cada ciudad se considera igual que las plantas de tratamiento de aguas residuales existentes en escenarios centralizados, asumiendo que incluyen los tratamientos de agua necesarios para la calidad deseada del agua regenerada. Se comparan las redes de agua regenerada obtenidas utilizando diferentes algoritmos y diferentes escenarios, y también se ilustra la utilidad de la herramienta REWATnet para la optimización de redes, cuando se dispone de un presupuesto limitado, y se compara con un enfoque semimanual.

La nueva herramienta de apoyo a la toma de decisiones REWATnet para la planificación de proyectos de reutilización de aguas urbanas consta de los siguientes pasos: (i) definición de los escenarios; (ii) generar el gráfico inicial; (iii) generar la red de agua regenerada; y (iv) la estimación de indicadores clave de productos. La herramienta proporciona un mecanismo innovador para el diseño de redes de agua regenerada en España, que se puede adaptar fácilmente a cualquier país. La figura 1 ilustra un esquema simplificado de la herramienta de planificación de la reutilización del agua.

Esquema simplificado REWATnet. El flujo de datos es el siguiente: (i) definir los escenarios, incluidas las entradas de los usuarios, los valores personalizables y las fuentes de datos abiertas; (ii) generar la gráfica inicial, donde se genera una gráfica inicial de calles de la ciudad desde la API de OpenStreetMap, se agregan las elevaciones a cada nodo desde la API de Elevaciones y se procesa el expediente catastral donde se agregan los consumos a los nodos; (iii) generar la red de agua regenerada, que incluye la aplicación de los algoritmos como clusterización de ciudades, algoritmos de enrutamiento, selección de diámetro de tubería (DS) y presupuesto limitado (LB), al gráfico inicial; y (iv) la estimación de indicadores clave de salida, donde se obtienen los archivos gráficos de resultados con la red de agua regenerada, visualizaciones en mapa, ahorro de agua, longitud de la red, agua servida y costos de construcción de la red desagregados y totales.

La definición de los escenarios a simular consiste en definir las entradas del usuario, recopilar datos de código abierto y, solo cuando sea necesario, personalizar los valores predeterminados. Las únicas entradas de usuario requeridas son el identificador de la ciudad objetivo, los archivos de datos catastrales de la ciudad y la ubicación de la planta de tratamiento de aguas residuales. Por un lado, el identificador de la ciudad se utiliza para obtener el callejero de la ciudad a través de la API de OpenStreetMap (ver apartado "Métodos"), y debe especificarse por nombre, código postal o identificador de OpenStreetMap. Por otro lado, el mismo identificador de ciudad también se utiliza para recopilar el Modelo Digital de Elevación (DEM) de la topografía de la ciudad, que es fundamental para obtener la elevación de los nodos del gráfico de calles de la ciudad (ver sección "Métodos"). Los datos de elevación se pueden obtener comúnmente del proveedor oficial de datos geográficos del país: en España, este es el Instituto Geográfico Nacional24. El DEM se obtiene de esta fuente con una precisión de 5x5 metros.

Los archivos de datos catastrales de la ciudad se utilizan para recopilar datos de parcelas y edificios. En España, los datos de parcelas y edificios se pueden obtener de la base de datos oficial del catastro en línea. Estos datos se dividen en cuatro archivos que se pueden descargar libremente: dos archivos de extensión ".cat" que contienen las parcelas y edificios urbanos y rurales, y dos archivos de extensión ".shp" que contienen los jardines públicos tanto en zonas urbanas como rurales. Como estos archivos se presentan en un formato difícil de procesar, y para un tratamiento de datos más rápido y sencillo, dichos archivos se convierten y combinan en un archivo JSON estándar único (JavaScript Object Notation25) utilizando un script implementado personalizado de Python26. Para otros países, sería necesario procesar los datos de la parcela de la autoridad correspondiente y generar el archivo JSON estándar. En el caso de varios municipios conectados a la misma planta de tratamiento de agua de regeneración, los archivos de cada municipio deben descargarse, convertirse a JSON con el script y combinarse para formar un archivo único. Además, la biblioteca OverPass API27 y Shapely28 permiten obtener y anexar la ubicación y superficie de los jardines públicos ya que no están incluidos en los archivos de catastro.

Las entradas opcionales del usuario son la definición de un subconjunto de los usos considerados para el agua regenerada, un umbral para el consumo mínimo de agua y áreas específicas de la ciudad particularmente adecuadas para la reutilización del agua. El subconjunto de usos considerados para el agua regenerada definirá los destinos de la red. El umbral de consumo de agua puede especificar si se debe servir una cantidad mínima de agua regenerada en cada destino de la red. La selección de áreas específicas de la ciudad especialmente adecuadas para la reutilización del agua puede ser relevante para establecer nuevos asentamientos en la ciudad (es decir, barrios o sectores) y para fines estadísticos y de trabajo futuro. La API de OverPass se utiliza para extraer áreas específicas de la ciudad (descargando los polígonos geográficos que definen las divisiones) junto con la biblioteca Shapely (comprobando a qué polígono pertenece un determinado nodo). De forma predeterminada, todas las categorías de uso de agua, un umbral de consumo de agua de 0 m3/d para todos los destinos de la red (consulte la sección Métodos) y toda el área de la ciudad se consideran para proyectos de reutilización de agua.

Una vez definido el escenario y recopilados todos los datos, la herramienta de apoyo a la decisión REWATnet es capaz de generar la red de agua regenerada. Primero, se genera un gráfico inicial y luego se aplican los diferentes algoritmos de optimización (ver la sección de Métodos).

El gráfico inicial se genera agregando los datos al gráfico de calles de la ciudad, incluida la elevación del nodo, las pendientes de las calles, el uso del terreno de la ciudad, la ubicación y los habitantes, así como el nodo de origen y los nodos de destino. Luego, los algoritmos de enrutamiento se calculan a partir del gráfico inicial para obtener la red de agua recuperada óptima en función de dos enfoques: (i) servir agua a los destinos definidos en los escenarios, cualquiera que sea el presupuesto, o (ii) maximizar el agua servida con un presupuesto limitado. En el primer enfoque, los algoritmos de agrupación de ciudades se pueden aplicar primero al gráfico inicial según el tamaño de la ciudad objetivo. Luego, los algoritmos de enrutamiento se calculan para la red principal (es decir, desde el nodo inicial (tanque de agua al lado de la planta de tratamiento de agua) hasta los tanques de agua del clúster distribuidos a lo largo de la ciudad) y las áreas de la red ramificada (es decir, desde cada agua del clúster). tanque a todos sus destinos). Los algoritmos de enrutamiento generan la base para la red de agua regenerada, aunque los costos de construcción de la red siguen sin conocerse ya que aún no se han calculado los diámetros de las tuberías. Luego, el cálculo del algoritmo de selección del diámetro de la tubería (DS) (Algoritmo 1) genera todos los diámetros de tubería de la red de agua regenerada y permite calcular los costos de construcción (consulte la Tabla complementaria 1, la Tabla complementaria 2 y la Tabla complementaria 3) .

En el segundo enfoque, el algoritmo de disponibilidad de Presupuesto Limitado (LB) (Algoritmo 2) se calcula considerando un área de red ramificada única. El algoritmo LB utiliza los algoritmos de enrutamiento y el algoritmo DS para construir una red de agua recuperada que maximiza el volumen de agua servida para un presupuesto específico (consulte la sección Métodos).

La herramienta de apoyo a la toma de decisiones de REWATnet estima los siguientes indicadores clave de resultados:

Archivos gráficos de la red óptima de agua regenerada: la red óptima de agua regenerada se proporciona en un archivo con formato estándar graphml para su posterior análisis.

Visualización en un mapa de la red de agua regenerada óptima: una representación visual clara de la red de agua regenerada dibujada en un plano y sobre un mapa, proporcionada en archivos de imagen vectorial PDF.

Longitud de la red, diámetros de tubería, población servida y ahorro total de agua: estos datos relevantes relacionados con cada red de agua regenerada se proporcionan en un archivo de texto simple. El ahorro total de agua se asume como el consumo total de agua regenerada, ya que esta cantidad de agua se restará de la red de distribución de agua potable.

Costes de construcción de red desagregados y totales: los costes de construcción de la red de agua regenerada se facilitan desagregados por costes de red principal, costes de red ramificada y costes de depósitos de agua expresados ​​en miles de euros (K€), proporcionados en otro archivo de texto simple.

Antes de la ejecución y análisis de los diferentes escenarios, se realizó una validación preliminar de la herramienta REWATnet para el caso de estudio de Girona. El consumo de agua recuperada de los usuarios potenciales estimado por la herramienta se comparó con los datos reales de consumo de agua proporcionados por las autoridades del agua (consulte la Tabla 1). El consumo estimado del modelo se calculó en base a los métodos y referencias de la Tabla Suplementaria 4 en Materiales Suplementarios, junto con la información extraída de las parcelas (ver sección "Métodos"). La validación muestra un consumo de modelo notablemente preciso con un error general menor del 6,4 %. Según las categorías de uso del agua, el error entre el consumo real y el estimado es especialmente bajo tanto para las operaciones económicas como para las categorías de uso doméstico, como se muestra en la Tabla 1. En el caso de los usos públicos, que suponen el menor consumo de agua, el modelo muestra un error del 23,8%. Este error apenas afecta al error global del 6,4% ya que representa solo el 10% del consumo total. El modelo estima un mayor consumo de usos públicos ya que los datos de descarga de inodoros y consumo de riego en centros deportivos son complicados de estimar, y los datos de parcelas pueden estar incompletos o desactualizados. Finalmente, cabe señalar que no se ha incluido el consumo para el riego de la huerta ya que no hay datos reales con los que comparar. También cabe señalar que cuando los resultados de la validación no son satisfactorios (que no es el caso del presente trabajo), la herramienta permite afinar algunos valores de los parámetros de las tasas de consumo estimadas (Tabla 1).

Entre los algoritmos de enrutamiento de Kou, Takahashi y Mehlhorn, se encontró que el algoritmo de Mehlhorn es el más adecuado en la literatura debido a su menor complejidad computacional (consulte la sección "Métodos"). No obstante, todos los algoritmos de enrutamiento se probaron con nuestras ciudades de estudio de casos para evaluar su precisión, donde una menor longitud de red recuperada proporciona una mejor precisión. Así, la herramienta de planificación ha sido probada en primer lugar para diseñar la red de agua regenerada óptima para todo el casco urbano de las ciudades de Girona y Lloret de Mar aplicando los algoritmos de Kou, Takahashi y Mehlhorn. En ambas ciudades, el agua regenerada se produce en una planta de regeneración de agua centralizada y se almacena en un tanque de agua inicial colocado junto a ella. Toda la ciudad de Lloret de Mar se considera como un clúster único (es decir, un área de red ramificada), mientras que en el caso de Girona se aplican técnicas de agrupamiento de ciudades para determinar la ubicación óptima de los tanques de agua. De hecho, debido al tamaño de la ciudad, se necesitan depósitos de agua intermedios a lo largo de la red de agua regenerada para el caso de Girona. En ambos estudios de caso, solo se consideran los usos públicos del agua. Además, contemplamos destinos de reúso de agua dentro de los 300 m entre cualquier centroide de terreno (es decir, el centro geográfico de la entidad física que usa el agua regenerada) y el nodo más cercano del gráfico de calles inicial de la ciudad. Esta consideración es necesaria para ignorar los destinos de agua obtenidos de los datos oficiales de los terrenos que están demasiado alejados del gráfico de la calle (por ejemplo, una finca fuera de la ciudad), ya que la red de agua regenerada se construye a partir de las calles. Ante este escenario, el gráfico inicial de Girona considera 328 destinos con un consumo total de agua de 2129 m3/d, mientras que el gráfico inicial de Lloret de Mar considera 144 destinos con un consumo total de agua de 1182 m3/d.

La Tabla 2 muestra la comparación entre los indicadores de salida de REWATnet para los diferentes algoritmos de enrutamiento y las dos ciudades. Lo primero que hay que notar es que, tanto para Girona como para Lloret de Mar, los algoritmos de Kou y Mehlhorn presentan exactamente la misma precisión (la misma longitud de tubería de red recuperada), mientras que el algoritmo de Mehlhorn proporciona un tiempo de cálculo significativamente menor (alrededor de 100 veces más rápido ). Aunque el algoritmo de Takahashi presenta la mejor precisión (longitud de tubería de red recuperada más baja), en comparación con los algoritmos de Kou y Mehlhorn, su tiempo de ejecución se vuelve intratable en ciudades con un gran conjunto de destinos (alrededor de 18 025 y 117 179 veces más lento que el algoritmo de Mehlhorn).

Para ambas ciudades y utilizando el mejor algoritmo de enrutamiento, la red de agua regenerada se calculó considerando dos escenarios sirviendo agua a todos los destinos: (i) solo para usos de agua públicos y (ii) para usos de agua públicos y privados. En esta sección se presentan algunos de los indicadores clave de productos más relevantes.

Respecto a Lloret de Mar, la Fig. 2 ilustra los gráficos que representan las redes de agua regenerada generadas para los dos escenarios. El primer escenario da como resultado una red de 44 km, un coste total de construcción de 3628K€, un diámetro de tubería medio de 64 mm y un consumo total de 283 m3/d para servir el 4,1% del total de agua demandada (Agua servida/demanda total × 100). El segundo escenario da como resultado una red de 104 km, un coste total de construcción de 9429 K€, un diámetro de tubería medio de 82 mm y un consumo total de 6844 m3/d para atender toda la demanda de agua. Cabe destacar que el primer escenario presenta un coste de construcción por metro cúbico de 12,82K€/m3/d frente a los 1,38K€/m3/d del segundo escenario, que es más de nueve veces mayor. Esta diferencia podría estar relacionada con el hecho de que el uso privado del agua necesita conexiones que ya están (parcialmente) incluidas en el primer escenario.

El diagrama de la izquierda muestra la red de agua regenerada resultante solo para casos públicos, mientras que el de la derecha muestra la red de agua regenerada resultante para usos tanto públicos como privados. El gráfico de la calle de la ciudad se representa en caminos grises y la red de agua recuperada en caminos magenta.

En cuanto a Girona, la Tabla 3 contiene los costes de construcción de redes de agua regenerada desagregados y totales obtenidos para diferentes soluciones de clustering (de uno a ocho clusters) para el escenario (ii) de usos públicos y privados del agua. El consumo total de agua observado es de 7142 m3/d, lo que lleva a un aumento de costo promedio para cada conglomerado de 4.2%. Cabe destacar el bajo incremento en los costos de la red de tuberías, ya que los costos de la red ramificada de dos a ocho clusters son análogos. Por lo tanto, los elementos más significativos que aumentan el costo entre las diferentes soluciones de agrupamiento son la red principal y la cantidad de tanques de agua. Tenga en cuenta que el período de recuperación de la infraestructura total considerado es de 30 años, y también se deben considerar los ahorros acumulativos de agua (hasta 78.204.900 m3 de consumo total). La red de agua regenerada resultante de cinco clústeres se muestra en la Fig. 3, con 155 km de tuberías y un coste total de construcción de 15.996 K€. Curiosamente, en este caso, las posiciones de colocación de los depósitos de agua calculadas por la herramienta coinciden bien con las que hay realmente en la red de distribución de agua potable de Girona29. En Materiales complementarios, también se ilustran los resultados de agrupamiento de Girona con tres (Figura 1 complementaria) y siete (Figura 2 complementaria) agrupaciones.

La red de agua regenerada para el caso de estudio de Girona se ilustra con cinco clústeres y para usos tanto públicos como privados. El gráfico de calles de la ciudad se representa en caminos grises y las redes ramificadas generadas en diferentes colores (para cada grupo). Los rombos negros indican la ubicación de los tanques de agua (punto de origen de una red ramificada). La red principal está representada en rutas grises más anchas.

La red óptima con disponibilidad presupuestaria limitada se ilustra en el caso de estudio de Girona. El algoritmo de disponibilidad de Presupuesto Limitado (LB) (Algoritmo 2) da como resultado la cantidad máxima de agua regenerada servida con un presupuesto máximo B (consulte la sección Métodos). El algoritmo LB se ejecuta considerando ocho presupuestos diferentes desde 500 000 € hasta 2000 000 €, con intervalos de 250 000 € sobre un área de red ramificada seleccionada aleatoriamente, obtenida de la red de agua regenerada de cinco clústeres generada previamente (ver Fig. 3). La Tabla 4 muestra estos resultados para el caso de estudio de Girona donde, considerando el tanque de agua del área de la red ramificada azul como origen (de la solución de cinco clústeres, ver Fig. 3), cada presupuesto limitado B, longitud de la red de tuberías, agua regenerada servida, Se presentan indicadores de rendimiento de porcentaje de agua servida sobre la demanda total y tiempo de ejecución. Los resultados muestran una evolución lineal del porcentaje de agua servida sobre la demanda total C en función del presupuesto B. Las Figs. complementarias. 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 ilustran las redes generadas para cada presupuesto (cálculo realizado) en la Tabla 4.

La optimización del algoritmo LB se compara con la llamada "práctica actual", que considera un enfoque manual basado en la experiencia real de planificación de redes de agua recuperada. En la práctica actual, a diferencia del algoritmo LB, la mejor ganancia P (relación de agua servida por costo) se considera basándose únicamente en la distancia más baja sin considerar el agua servida (es decir, para cada iteración, se agrega el destino más cercano al agua recuperada actual). red hasta alcanzar el presupuesto B). La práctica actual se aplica con los mismos presupuestos considerados en la prueba del algoritmo LB, mostrando una evolución lineal con una pendiente considerablemente menor del porcentaje de agua servida sobre la demanda total C en función del presupuesto. Ambas funciones lineales se ilustran en la figura 4, donde el algoritmo LB da como resultado una función C = 17,40B−5,07 y la práctica actual una función C = 6,16B−0,92. Como puede verse en la Fig. 4, los beneficios del enfoque de red óptima son más evidentes a medida que aumenta el presupuesto, ya que la pendiente del algoritmo LB es casi tres veces (2,82) la de la práctica actual.

Comparación de porcentaje de agua servida sobre la demanda total entre el algoritmo LB y la práctica actual (enfoque manual). Las funciones de regresión lineal tanto para el algoritmo LB como para la práctica actual se definen en la leyenda de la figura y se representan como líneas de puntos.

En el contexto del cambio climático global, donde las regiones con escasez de agua están aumentando y la reutilización del agua se está volviendo primordial, se busca un rendimiento óptimo (por ejemplo, agua servida por costo unitario invertido) de cada proyecto de recuperación de agua. Además, el turismo es reconocido como un importante sector consumidor de agua, y el crecimiento de los establecimientos turísticos ha ido acompañado de un crecimiento de la demanda de agua3. Como tal, la nueva herramienta de ayuda a la toma de decisiones presentada se ha aplicado a dos casos de estudio en España, pero se puede adaptar y aplicar fácilmente a cualquier región del mundo. Esto solo requeriría configurar los servicios en línea abiertos adecuados y las fuentes de datos abiertas (p. ej., catastro) y una posible personalización de los valores predeterminados para el consumo y los costos del agua. Según nuestro conocimiento, no existen herramientas similares en la literatura capaces de planificar y evaluar económicamente una red de recuperación de agua óptima para una ciudad con poco esfuerzo informático. Además, la herramienta podrá ser utilizada para las redes habituales de distribución de agua, aunque deberá ser validada y revisada.

Los planificadores urbanos de las autoridades municipales o regionales, las empresas de consultoría y/o las empresas de agua pueden utilizar la herramienta para planificar proyectos de reutilización de agua urbana, es decir, para identificar los puntos críticos de consumo de agua más críticos de una ciudad, comparar diferentes soluciones utilizando criterios técnicos y económicos y luego seleccionar la alternativa óptima. Otra aplicación para esta herramienta innovadora podría ser evaluar qué escenario de reutilización de agua (centralizado, semidescentralizado o descentralizado) ofrece un esquema de reutilización de agua más rentable, optimizando el número y la ubicación de las plantas de tratamiento descentralizadas. Otra cuestión que vale la pena examinar con la herramienta sería determinar el número mínimo de habitantes a descentralizar para que una solución de reutilización de agua sea sostenible para una ciudad/barrio específico. REWATnet también se puede utilizar como herramienta de difusión y formación para la planificación de planes de reutilización de agua.

Este tratamiento y reutilización de agua descentralizados puede ser extremadamente relevante para las ciudades turísticas, aliviando la presión sobre los escasos recursos hídricos y/o reduciendo significativamente la generación de aguas residuales. Por ejemplo, en Lloret de Mar, con 40.000 habitantes en invierno y hasta 200.000 en verano, la porción de aguas residuales generadas procedente de instalaciones turísticas se estimó en más de 10.000 m3/d y al menos la mitad de esta cantidad eran aguas grises, que pueden recuperarse más fácilmente que las aguas residuales30.

Se puede realizar una validación del diseño de la red recuperada (longitud y diámetros de tubería) acoplando los archivos gráficos generados por nuestra herramienta y EPANET31. Además, el algoritmo de agrupamiento actual proporciona un enfoque simplificado basado en el análisis de costos. Los desarrollos posteriores de la herramienta incluirán diseños de redes en malla, que son diseños comunes para manejar mejor las fallas potenciales de las tuberías, aumentando el alcance de nuestra herramienta. Además, se estimarán los costes de construcción de los tratamientos avanzados para la regeneración de aguas, así como los costes de operación y mantenimiento tanto de la planta de tratamiento de aguas regeneradas como de la red. Además, el uso de agua regenerada no se acepta en muchos países o solo se acepta para fines específicos de acuerdo con sus regulaciones. Por lo tanto, se puede considerar una adaptación de nuestra herramienta en función del país.

Se ha desarrollado y probado la innovadora herramienta de apoyo a la toma de decisiones REWATnet para ayudar a planificar redes óptimas para la reutilización de agua recuperada en las ciudades. Con pocos datos de entrada de los propios usuarios y utilizando datos abiertos, la herramienta puede calcular la cantidad máxima de agua regenerada servida por unidad de costo invertido, incluida la longitud y los diámetros de las tuberías de la red, la ubicación de los tanques de almacenamiento como así como la población atendida y los costos de construcción. En otras palabras, todo bajo la misma arquitectura. Una comparación del consumo de agua estimado para usos industriales/comerciales, públicos y privados con los datos reales de consumo de agua arroja un error general del 6,4 %. Ganarse la confianza de los usuarios privados en el agua regenerada es un factor clave para las redes sostenibles de reutilización de agua, ya que estos usuarios tienen las tasas de consumo más altas, entre el 60% y el 70% del total en las ciudades analizadas (las diferencias se deben a la intensa actividad turística). El gráfico de red óptimo se calcula utilizando los algoritmos de agrupamiento y enrutamiento de Mehlhorn y, cuando sea necesario, el algoritmo de disponibilidad de presupuesto limitado (LB). El coste de construcción de una red óptima de agua regenerada para una ciudad de aproximadamente 100.000 habitantes se estima en el rango de 0,17-0,22 €/m3 (para un periodo de amortización de 30 años), demostrando así un coste razonable en comparación con los costes reales de Redes de agua potable. Para la misma ciudad, la herramienta automática calcula (en menos de 10 minutos) una red óptima capaz de servir agua regenerada hasta tres veces más que el agua servida utilizando la práctica de planificación (manual) actual. Finalmente, la herramienta también proporciona un mapa de una visualización fácil de usar de la red óptima de agua recuperada, incluidas las redes principal y ramificada y grupos de ciudades en colores, cuando sea necesario.

Esta sección presenta primero la recopilación de datos, distinguiendo las diferentes fuentes de datos; por un lado, las fuentes de datos abiertas para obtener automáticamente las características de la ciudad y, por otro lado, las bases de datos relacionadas con el consumo y los costes. La combinación de múltiples fuentes de datos es, de hecho, una de las características clave de nuestra propuesta. En segundo lugar, se introduce la definición de los posibles escenarios de reutilización del agua para orientar los destinos de agua deseados en las ciudades en función de su uso del agua. En tercer lugar, se presentan los algoritmos de enrutamiento, basados ​​en teoría de grafos y optimización, que soportan la generación de la red de agua regenerada, así como los algoritmos para la agrupación de ciudades (para la asignación de tanques de agua), la selección del diámetro de la tubería y la disponibilidad limitada del presupuesto. Finalmente, se presentan los estudios de casos (es decir, ciudades) utilizados para probar la herramienta de apoyo a la toma de decisiones.

Las características de la ciudad se recopilan automáticamente a partir de fuentes de datos abiertas. En particular, obtenemos y relacionamos: (i) el gráfico de calles de la ciudad; (ii) los terrenos de la ciudad y los datos de construcción; y (iii) la topografía de la ciudad.

Toda la gráfica de calles de la ciudad se obtiene de la API OpenStreetMap32 (un intermediario de software que permite que dos aplicaciones se comuniquen), utilizando la biblioteca OSMnx33. Esta API proporciona un gráfico de calles que contiene las calles de la ciudad (bordes) y los puntos de intersección o los cambios de dirección en los giros de las calles (nodos). Se supone que las tuberías de la nueva red de agua regenerada se instalarán siguiendo las calles de la ciudad. Esta capa de información es la base para la agregación de datos relacionados con la ciudad (es decir, parcelas y datos de construcción, usos del agua, habitantes y consumo), y para ejecutar posteriormente los algoritmos.

Los datos de parcelas y edificios de una ciudad son necesarios para extraer todos los posibles destinos de agua regenerada y demandas de consumo. Cada ubicación geográfica de la parcela está vinculada y agrupada a los puntos más cercanos del gráfico de calles de la ciudad, donde se colocarán las tuberías de la red de agua regenerada. Los datos de la parcela proporcionan la superficie y el uso del terreno (p. ej., vivienda, hoteles, jardines o instalaciones deportivas), mientras que los datos de la edificación indican si la parcela está ocupada por una sola vivienda o un edificio de varias plantas y apartamentos. Los datos de edificación son necesarios para estimar el número de habitantes por parcela, que es necesario para estimar el consumo diario de agua. Los consumidores de agua que viven en un hogar se estiman como la relación entre el número de habitantes de una ciudad determinada y el número de hogares de esa ciudad, que generalmente se puede obtener de los institutos nacionales de estadística.

Se requiere de la topografía de la ciudad para conocer la elevación de las parcelas, lo cual es fundamental para calcular la ruta óptima de la red de agua regenerada y colocar adecuadamente los tanques de agua, y asegurar un diámetro de tubería adecuado y costos mínimos de operación y mantenimiento por bombeo.

Se desarrolló una base de datos relacional que incluye los datos necesarios para estimar el consumo de agua para diferentes propósitos de reutilización de agua y los costos de inversión en la construcción de la red. Los valores predeterminados se incluyen en la base de datos de la herramienta de apoyo a la toma de decisiones, pero todos los parámetros, en función de la aparición de información nueva o más precisa disponible, se pueden personalizar según las necesidades del usuario. La base de datos para la estimación del consumo de agua regenerada para diferentes usos se basa en información bibliográfica y de profesionales (ver Tabla complementaria 4)34,35,36,37,38,39,40,41,42, y también se puede ampliar con usos adicionales del agua que proporcionan el consumo de agua y las ubicaciones de destino. La base de datos de los costos de construcción de la red de agua recuperada se obtuvo de una herramienta para el análisis del ciclo de vida de la construcción de sistemas de alcantarillado43, que se basa en una base de datos estándar utilizada con frecuencia por los profesionales44 (consulte la Tabla complementaria 1, la Tabla complementaria 2 y la Tabla complementaria 3) .

La definición de escenarios potenciales de reutilización de agua involucra: (i) la selección del origen y destino del agua regenerada (entre todos los propósitos potenciales de reutilización de agua, consulte la Tabla complementaria 4); y (ii) la identificación del área de la ciudad que se considerará, es decir, toda el área de la ciudad o solo algunas partes de la ciudad con especial interés para la reutilización del agua (por ejemplo, nuevos desarrollos) o que cumplan con restricciones opcionales, como un mínimo recuperado caudal de agua o población servida. El origen del agua regenerada es la planta de tratamiento de aguas residuales centralizada, que incorpora un tratamiento terciario o avanzado para mejorar la calidad del agua efluente. Los posibles usos del agua regenerada normalmente los define el usuario final, mientras que las áreas de aplicación pueden ser identificadas automáticamente por los algoritmos o por el usuario.

En resumen, sea \({{{\mathcal{G}}}}=({{{\mathcal{V}}}},{{{\mathcal{E}}}})\) la red de agua recuperada gráfico, con un conjunto de elementos V de nodos \({{{\mathcal{V}}}}\) que representa el conjunto de nodos de destino (consumo de agua), el nodo de fuente de agua y los puntos de unión, y un elemento E conjunto de enlaces \({{{\mathcal{E}}}}\subset {{{{\mathcal{V}}}}}^{ 2 }\) que representan tuberías. Además, r (donde \(r\in {{{\mathcal{V}}}}\)) denota el nodo fuente (por ejemplo, la planta de tratamiento de agua recuperada o un tanque de agua inicial), y \({{{\ mathcal{C}}}}\) (donde \({{{\mathcal{C}}}}\subseteq {{{\mathcal{V}}}}\)) denota un conjunto de elementos C de nodos de consumo. Primero, presentamos los algoritmos de enrutamiento y luego se presentan los algoritmos de optimización para la agrupación de ciudades (definición de áreas de red ramificada y asignación de tanques de agua), selección del diámetro de la tubería y disponibilidad limitada del presupuesto.

Los algoritmos de enrutamiento para generar y analizar las redes de agua regenerada se basan en técnicas tomadas de la teoría de grafos19. En el caso de las redes de distribución de agua, las tuberías corresponden a los bordes del gráfico y los empalmes representan los nodos del gráfico del gráfico de calles de la ciudad. Por lo tanto, estas redes siguen los caminos de las calles existentes. Usando esa representación, generamos una red, resolviendo el problema de cubrir los caminos desde la planta de recuperación de agua centralizada a todos los destinos requeridos con costos mínimos, utilizando técnicas de enrutamiento gráfico como las variaciones del algoritmo Steiner Tree.

El problema del árbol de Steiner en grafos es bien conocido por ser computacionalmente intratable ya que es un problema NP-difícil45. Se ha llevado a cabo un estudio preliminar de rendimiento y complejidad sobre la optimización mejorada del árbol de Steiner y algoritmos codiciosos para seleccionar el algoritmo de enrutamiento adecuado para usar. En particular, la Tabla 5 muestra la complejidad de los algoritmos de Kou46, Takahashi47 y Mehlhorn23, y donde se puede ver que el algoritmo de Mehlhorn proporciona la mayor complejidad.

La ejecución de los algoritmos de enrutamiento sobre un gráfico de calles de la ciudad da como resultado un gráfico de red de agua recuperada \({{{\mathcal{G}}}}=({{{\mathcal{V}}}},{{{\mathcal {E}}}})\), donde \({{{\mathcal{E}}}}\) contiene los bordes del gráfico de calles de la ciudad que son los más adecuados para construir la red de distribución de agua (es decir, la tubería ruta que minimiza la longitud de la red). Sin embargo, en esta etapa, las tuberías definidas por \({{{\mathcal{E}}}}\) aún no contienen sus diámetros.

Dado que algunos terrenos que potencialmente utilizan agua recuperada pueden estar demasiado lejos del nodo o punto de conexión más cercano en el gráfico de la calle, los algoritmos de enrutamiento omiten todos los terrenos que están más lejos que una cierta distancia del centroide del terreno, que viene dado por un umbral. en metros personalizable por el usuario.

En el caso de ciudades pequeñas, un depósito de agua colocado junto a la planta de regeneración de agua puede ser suficiente para abastecer a todos los nodos de destino de la red de distribución, actuando como una única red ramificada. Debido a las grandes distancias, esto no es posible en ciudades medianas y grandes, donde es necesaria una agrupación de la red de calles de la ciudad por razones de escalabilidad. La asignación de tanques de agua adicionales a lo largo de grandes redes de reutilización de agua es necesaria por razones prácticas, como problemas de topografía (es decir, problemas que inhabilitan la distribución por gravedad), pérdidas de presión y localización de fugas48,49. Por lo tanto, se presenta un enfoque de agrupación para construir la red de agua regenerada en ciudades medianas y grandes.

Aunque existen varios algoritmos de optimización de agrupamiento de gráficos, un escenario de ciudad mediana a grande requiere un algoritmo eficiente para proporcionar una solución factible en un período de tiempo razonable. En Blondel et al. (2008)22, los autores proponen el denominado algoritmo de Louvain, un método heurístico basado en la optimización de la modularidad que supera a todos los demás métodos de agrupamiento conocidos en términos de tiempo de cálculo. Sus resultados muestran una reducción significativa del tiempo de cálculo de la red en comparación con los conocidos algoritmos de Clauset, Newman y Moore50, de Pons y Latapy51 y de Wakita y Tsurumi52.

Por lo tanto, nuestra propuesta es aplicar el algoritmo heurístico de Louvain para generar grupos de ciudades basados ​​en la proximidad de pares de nodos, cada grupo de ciudades representa un área de red ramificada. En primer lugar, es necesario colocar un tanque de agua inicial junto al nodo fuente de la red de distribución (es decir, la planta de recuperación de agua). Luego, para cada grupo, un algoritmo simple optimiza la ubicación de un tanque de agua. Este algoritmo selecciona como candidatos el subconjunto de los nodos del clúster iguales o superiores (en elevación) al nodo de destino más alto. A partir de estos candidatos, el algoritmo encuentra el nodo que minimiza el árbol de Steiner mínimo del clúster (es decir, que minimiza el área de la red ramificada). Con este método, suponemos que, para cada clúster, el agua llegará a todos los nodos de destino por gravedad. Excepcionalmente, con el fin de ahorrar costes, el depósito de agua inicial también se comporta como su depósito de agua de grupo. Una vez que se definen los grupos y se asignan los tanques de agua, se construye la red principal en base al árbol de Steiner mínimo entre el tanque de agua inicial y los otros tanques de agua del grupo.

Una vez que se genera el gráfico de red \({{{\mathcal{G}}}}\) mediante la aplicación de un algoritmo de enrutamiento, es necesario seleccionar los diámetros de tubería de construcción apropiados para cada borde de un conjunto limitado de diámetros de tubería disponibles en función de la demanda de agua regenerada de los nodos de destino. El algoritmo de selección de diámetro (DS) (Algoritmo 1) selecciona el diámetro de tubería adecuado para cada borde de la red de agua de reutilización \({{{\mathcal{G}}}}\). Primero, el algoritmo obtiene el volumen de flujo de agua regenerado diario esperado w (en m3/s) de cada borde \(e\in {{{\mathcal{E}}}}\) en función del consumo de los nodos de destino \( c\in {{{\mathcal{C}}}}\) donde la arista e está presente en la ruta \({{{\mathcal{E}}}}(r,c)\), \(r, r\in {{{\mathcal{V}}}}\) siendo el nodo fuente de distribución de agua. Luego, el diámetro mínimo requerido d(e) se calcula a partir de los bordes del flujo de agua recuperada esperado w(e) y la velocidad de flujo deseada s utilizando la ecuación. (1). La velocidad de flujo s se establece en 1 m/s por defecto, extraído de Simpson y Elhay (2008)53, quienes propusieron un rango de velocidad de tubería de 0,5 a 1,5 m/s. Finalmente, en función del conjunto especificado por el usuario de diámetros de tubería disponibles \({{{\mathcal{D}}}}\), el algoritmo selecciona para cada borde e el siguiente valor mayor \({d}^{{\prime } }(e)\) del diámetro mínimo requerido calculado d(e). La Tabla 6 especifica la notación completa utilizada para el algoritmo de selección de diámetro (DS).

Algoritmo de selección de diámetro (DS).

Paso 1: inicialice el nodo r y establezca \({{{\mathcal{C}}}}\); \({{{\mathcal{D}}}}\); metro; \({{{\mathcal{E}}}}(r,c),c\in C\); \({{{\mathcal{X}}}}:= \varnada\); \({{{\mathcal{Y}}}}:= {{{\mathcal{E}}}}\).

Paso 2: Elija al azar una arista con flujo de agua no asignado, es decir, una arista \(e\in {{{\mathcal{Y}}}}\), establezca w(e) ≔ 0 y actualice los conjuntos \({ {{\mathcal{X}}}};{{{\mathcal{Y}}}}\).

Paso 3: Para cada nodo de consumo de distribución de agua c ∈ C:

(a) si \(e\in {{{\mathcal{E}}}}(r,c)\), entonces establezca w(e) ≔ w(e) + w(c).

Paso 4: Si w(e) > 0, entonces:

(a) calcule \(d(e):= \sqrt{\frac{w(e)}{s\times \pi }}\times 2\), y establezca \({d}^{{\prime} }(e):= \max ({{{\mathcal{D}}}})\).

(b) para cada diámetro de tubería disponible \(p\in {{{\mathcal{D}}}}\):

(i) si p > = d(e) y \(p \,<\, {d}^{{\prime} }(e)\), entonces establece \({d}^{{\prime} } (e):= p\).

Paso 5: Si \({{{\mathcal{Y}}}}\,\ne \,\varnothing\), vaya al Paso 2.

Paso 6: Si \({{{\mathcal{Y}}}}=\varnothing\), entonces detener (\({d}^{{\prime} }(e)\) contiene el diámetro de tubería asignado \( \forall e\in {{{\mathcal{E}}}}\)).

El algoritmo de disponibilidad presupuestaria limitada (LB) (Algoritmo 2) utiliza los algoritmos de enrutamiento y el algoritmo DS (Algoritmo 1) para construir una red de agua recuperada que maximiza el volumen de agua servida para un presupuesto B específico. El algoritmo LB sigue un enfoque codicioso que es una adaptación del algoritmo proporcionado en 54, que presenta heurísticas rápidas para el problema del árbol de Steiner con restricciones de ingresos, presupuesto y salto. La idea principal del algoritmo es construir iterativamente una red de agua recuperada mientras su costo no exceda el presupuesto proporcionado. Comienza desde un gráfico inicial \({{{\mathcal{T}}}}\) con solo el nodo de fuente de agua recuperada r. Para cada iteración, y mientras los costos de construcción estén por debajo del presupuesto, el algoritmo agrega a \({{{\mathcal{T}}}}\) el nodo de destino c (\(c\,\notin\, {{{ \mathcal{T}}}}\)) que proporciona la mejor ganancia P (relación de agua servida por costo). La ganancia P se obtiene dividiendo el nodo c al cubo del consumo diario de agua por el costo extra de construcción de sumar c al gráfico \({{{\mathcal{T}}}}\).

Algoritmo de disponibilidad de presupuesto limitado (LB).

Paso 1: inicialice el nodo r, el presupuesto B y establezca \({{{\mathcal{C}}}}\); \({{{\mathcal{D}}}}\); metro.

Paso 2: Sea \({{{\mathcal{T}}}}\) la gráfica inicial con \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }:= \{ r\}\) y \({{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} }:= \varnothing\).

Paso 3: establezca la ganancia P ≔ 0, el nodo candidato de iteración \(n:= \varnothing\) y el nodo más cercano a su red actual \(o:= \varnothing\).

Paso 4: Para cada nodo de consumo de agua regenerada \(c:c\in {{{\mathcal{C}}}},c\,\notin\, {{{{\mathcal{V}}}}}^{ {\principal} }\):

(a) Obtenga el nodo \(a\in {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }\) que minimiza la ruta para unirse a \({{{\mathcal{T}} }}\) con c, tal que:

\(\sum l(e),e\in {{{\mathcal{E}}}}(a,c):= \min ((\sum l(e),e\in {{{\mathcal{ E}}}}({v}^{{\prime}},c)),{v}^{{\prime}\in {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\ prime } })\)

(b) Copie el gráfico \({{{\mathcal{T}}}}\) a \({{{\mathcal{U}}}}\), tal que \(({{{{\mathcal{ V}}}}}^{{\prime\prime} },{{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }):= ({{{{\mathcal{V }}}}}^{{\prime} },{{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} })\).

(c) Sume la ruta (a, c) a la gráfica \({{{\mathcal{U}}}}\), tal que \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\ prime\prime} }:= {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime\prime} }\bigcup \{a\}\), y \({{{{\mathcal{E }}}}}^{{\prime\prime} }:= {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\bigcup {{{\mathcal{E}}} }(C.A)\).

(d) Calcule el algoritmo 1 (DS) con \({{{\mathcal{U}}}}\) y \({{{\mathcal{D}}}}\), para obtener los diámetros de tubería \({ d}^{{\prime} }(e),e\in {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\).

(e) Calcule el costo de construcción de la red de tuberías Z de \({{{\mathcal{U}}}}\) (incluido el tanque de agua inicial) de \({d}^{{\prime} }(e)\ ) y l(e), \(e\in {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime\prime} }\) (consulte la Tabla complementaria 1 y la Tabla complementaria 3).

(f) Si Z < = B, entonces:

(i) Calcule la ganancia \({P}^{{\prime} }\) de sumar a a \({{{\mathcal{T}}}}\), tal que \({P}^{{ \prime} }:= \frac{m{(a)}^{3}}{L}\), donde \(L:= \sum l(e),e\in {{{\mathcal{E} }}}(C.A)\).

(ii) Si \({P}^{{\prime} }\, > \,P\), entonces establece \(P:= {P}^{{\prime} }\), n ≔ a, y o ≔ c.

Paso 5: Si P > 0, entonces:

(a) Sume la ruta (n, o) a la gráfica \({{{\mathcal{T}}}}\), tal que \({{{{\mathcal{V}}}}}^{{\ primo} }:= {{{{\mathcal{V}}}}}^{{\prime} }\bigcup \{o\}\), y \({{{{\mathcal{E}}}} }^{{\prime} }:= {{{{\mathcal{E}}}}}^{{\prime} }\bigcup {{{\mathcal{E}}}}(n,o)\) .

(b) Vaya al Paso 3.

Paso 6: \({{{\mathcal{T}}}}\) representa el gráfico de red recuperado final \({{{\mathcal{G}}}}\).

La utilidad de la herramienta de ayuda a la decisión que aquí se presenta se ilustra en las ciudades de Girona y Lloret de Mar, ambas en Cataluña (Noreste de la Península Ibérica), dos ciudades diferentes pero complementarias en términos de tamaño, densidad y topografía. Girona con sus 103.369 habitantes y 47.446 hogares (2,4 habitantes por hogar), es una típica ciudad mediterránea occidental; compacto, de usos mixtos y claramente dividido entre el casco antiguo y la periferia moderna. Su área urbana se extiende 12,7 km2 sobre el cruce de ríos, tiene una densidad de población de 8139 hab/km2, una pendiente media de 5,1 y un rango altitudinal (diferencia entre alturas mínimas y máximas) de 177 m. Lloret de Mar es una ciudad situada en la costa mediterránea nororiental de España. La ciudad tiene una población anual de 39.089 y una población estacional equivalente (no residentes que residen, trabajan, estudian o pasan vacaciones en Lloret de Mar multiplicado por un factor de ponderación basado en el número total de días en un año que la persona estancias en Lloret de Mar) de 16.305 (lo que supone 2,35 ciudadanos por hogar). Su área urbana se extiende 7,8 km2, tiene una densidad de población de 5011 hab/km2, una pendiente media de 13,3 y una altitud de 344 m. Gran parte de la economía de la ciudad depende del turismo. De hecho, la ciudad cuenta con unos 120 hoteles, lo que se traduce en 29.147 plazas hoteleras con una ocupación media anual de alrededor del 65% en 201634. Además, el número de visitas a la ciudad en 2014 superó el millón (Lloret Turisme Press Oficina). Los datos de consumo real de agua de 2019 fueron proporcionados por la empresa pública de agua de Girona para la validación de la herramienta de ayuda a la decisión42.

Los escenarios ilustrados en la sección de resultados de este trabajo incluyen: (i) una comparación de las redes de agua regenerada generadas por diferentes algoritmos de enrutamiento para usos públicos de agua en las ciudades de Girona y Lloret de Mar; (ii) con el mejor algoritmo de enrutamiento, una comparación de las redes de agua regenerada generadas para escenarios con uso de agua solo público y con usos de agua tanto públicos como privados; y (iii) la red de agua regenerada óptima con disponibilidad presupuestaria limitada para el caso de Girona en comparación con la práctica actual (es decir, enfoque semimanual). Los resultados se han obtenido utilizando un servidor Ubuntu 20.04 LTS (CPU AMD Ryzen 5600X, 32GB RAM), aunque la herramienta se puede utilizar en otros sistemas. Todos los cálculos se generaron en un cuaderno de Python (Jupyter Hub).

Los conjuntos de datos y algoritmos relacionados con este estudio estarán disponibles previa solicitud al autor correspondiente.

Las implementaciones de código relacionadas con este estudio estarán disponibles previa solicitud al autor correspondiente.

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Descargar referencias

GB, EC, JC y DM reconocen la investigación financiada por la Agencia Estatal de Investigación del Ministerio de Ciencia e Innovación de España con el código de proyecto: PID2020-115456RB-I00/MCIN/AEI/10.13039/501100011033; Reutilizar MP3. JP-R. reconoce el proyecto H2020 EU MULTISOURCE (GA101003527). Agradecemos a la Generalitat de Catalunya a través de los Grupos de Investigación Consolidados 2021-SGR-01125 y 2021-SGR-01283. Los investigadores del ICRA agradecen al programa CERCA/Generalitat de Catalunya su financiación. Miquel Farreras agradece a la Generalitat de Catalunya y al Fondo Social Europeo su beca FI (2020 FISDU00590). DM agradece a la Universitat de Girona por su beca FI (IFUdG 46 2022). GB agradece a la Agencia Estatal de Investigación del Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España por la Beca para la Creación de una plaza permanente Ramón y Cajal 2014 (RYC-2014-16754). Agradecemos a la empresa ABM Consulting el apoyo en los datos económicos y al Ayuntamiento de Girona y Aigües de Girona, Salt i Sarrià de Ter los datos reales de consumo de agua.

Instituto de Informática y Aplicaciones, Universidad de Girona, Girona, España

Eusebio Calle, David Martínez, Miguel Farreras, Joan Saló-Grau & Pere Vilà

Catalan Institute for Water Research (ICRA-CERCA), Emili Grahit 101, 17003, Girona, Spain

David Martínez, Gianluigi Buttiglieri, Luis Corominas, Juan Salón-Grao, José Pueyo-Ros & Joaquim Comas

Universidad de Girona, Girona, España

Gianluigi Buttiglieri, Luis Corominas & Josep Pueyo-Ros

LEQUIA, Instituto de Medio Ambiente, Universidad de Girona, E-17071, Girona, España

Joaquim Comas

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Correspondence to Joaquim Comas.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Calle, E., Martínez, D., Buttiglieri, G. et al. Diseño óptimo de redes de reúso de agua en ciudades a través del desarrollo y prueba de herramientas de apoyo a la decisión. npj Agua Limpia 6, 23 (2023). https://doi.org/10.1038/s41545-023-00222-4

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Recibido: 18 de marzo de 2022

Aceptado: 23 de enero de 2023

Publicado: 17 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41545-023-00222-4

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