Un nuevo marco difuso para la selección de tecnología de plantas de tratamiento de aguas residuales sostenibles basado en la metodología TODIM en áreas urbanas en desarrollo

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 8800 (2022) Citar este artículo

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La selección de la tecnología óptima de las plantas de tratamiento de aguas residuales (PTAR) requiere la adopción de enfoques científicos basados ​​en datos que satisfagan los requisitos de sostenibilidad del ecosistema urbano. Dichos enfoques deberían poder proporcionar información procesable a los tomadores de decisiones limitados por factores como el crecimiento de la población, la escasez de tierras y la pérdida de funcionalidad de las plantas de tratamiento de aguas residuales. El marco de este estudio propone un modelo híbrido difuso de toma de decisiones multicriterio (MCDM) que consiste en el proceso de jerarquía analítica (AHP) y el TODIM (acrónimo en portugués de toma de decisiones interactiva y multicriterio) mediante el uso de series de corte alfa. que tiene en cuenta la aversión al riesgo de los tomadores de decisiones (DM) para superar las incertidumbres de las condiciones ambientales. La literatura hasta la fecha indica que el estudio es el primero en presentar cómo se aborda un proceso sistemático de toma de decisiones mediante la interpretación de la interacción de criterios para la selección de tecnología de tratamiento de aguas residuales a través de la función de pertenencia de la teoría de la perspectiva. La metodología propuesta revela que el criterio de referencia prominente manipula otros subcriterios según la función del comportamiento de aversión al riesgo. Los conjuntos borrosos basados ​​en series de corte alfa se emplean para evaluar tanto el peso de los criterios como el rango de las alternativas en el proceso de toma de decisiones para obtener soluciones de compromiso bajo incertidumbre. Los grados de dominancia de las alternativas se logran mediante TODIM difuso integrado con el proceso de jerarquía analítica difusa (FAHP) que se ocupa de la incertidumbre de los juicios humanos. De acuerdo con los resultados del ranking determinados por el grado de dominancia de las alternativas, el proceso anaeróbico-anóxico-óxico (A2O) sin preclarificación fue el más efectivo en relación con el costo de disposición de lodos (C25) calculado como criterio de referencia. La clasificación de cuatro plantas de tratamiento de aguas residuales a gran escala en una ciudad metropolitana de un país de EMEA basada en 24 subcriterios enumerados en los cuatro criterios principales, a saber, las dimensiones de la sostenibilidad, se utiliza como estudio de caso para verificar la utilidad del enfoque difuso. Motivado por la brecha en la literatura relacionada con la falta de consideración del comportamiento psicológico de los DM en el problema de selección de tecnología para el tratamiento de aguas residuales, se analiza cómo se puede utilizar el modelo híbrido MCDM propuesto al reflejar la percepción del riesgo humano en la selección de tecnología de tratamiento de aguas residuales para el desarrollo de áreas urbanas. .

El desarrollo económico debe equilibrarse con la protección de los recursos naturales y la sostenibilidad ambiental para contribuir a la economía circular. Las aguas residuales se definen como un recurso valioso tanto para el desarrollo ecológico como económico de los países en términos de sostenibilidad1. La creciente importancia de la urbanización sostenible en los países en desarrollo y el rápido agotamiento de los recursos con el aumento de la población requieren una evaluación racional de la necesidad de plantas de tratamiento de aguas residuales y la sostenibilidad de las instalaciones existentes para minimizar los riesgos derivados de la posible crisis del agua en el futuro cercano. El tratamiento de aguas residuales hace una importante contribución al desarrollo sostenible en términos de protección de los recursos hídricos, gestión eficaz de los residuos y apertura al uso de energías renovables2. Aumentar la proporción de tecnologías seguras y más apropiadas para el tratamiento de aguas residuales domésticas e industriales se considera una de las metas ampliadas de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) para 20303.

La selección de tecnología óptima para el proceso de tratamiento de aguas residuales solo se puede lograr asegurando la inversión correcta para la región correcta, teniendo en cuenta el beneficio público y la conciencia social. En la vida real, la selección de la tecnología óptima para las plantas de tratamiento de aguas residuales depende directamente del conocimiento, la experiencia y la competencia de quienes toman las decisiones4. Las incertidumbres relacionadas con los pronósticos de las condiciones económicas, sociales y ambientales pueden tener efectos de manipulación en las actitudes de las partes interesadas (p. ej., aversión al riesgo o asunción de riesgos al tomar decisiones) y conducir a limitaciones en la toma de decisiones racional que requiere un conocimiento suficiente de las condiciones predominantes5. Por esta razón, la motivación de este estudio es superar las limitaciones de la imprevisibilidad del comportamiento humano causada por la incertidumbre al reflejar las perspectivas de aversión al riesgo de los tomadores de decisiones competentes en una propuesta de modelo de toma de decisiones para seleccionar la tecnología más adecuada para las aguas residuales. plantas de tratamiento (EDAR). En general, los problemas de MCDM del mundo real relacionados con el medio ambiente deben verse como problemas borrosos en la naturaleza, que incluyen objetivos, dimensiones, atributos y alternativas6. Los responsables de la toma de decisiones comparan las dos alternativas basándose en datos cualitativos y cuantitativos y deciden sobre la idoneidad de una tecnología de tratamiento de aguas residuales en relación con diferentes experiencias profesionales, como la evaluación del impacto ambiental, la construcción, el diseño y la operación. Al evaluar las perspectivas de diferentes experiencias, se utilizan datos lingüísticos que reflejan lo cualitativo, ya que el dominio de una tecnología sobre otra no puede expresarse en valores nítidos7. Además, expresar las ponderaciones de los criterios, la ponderación de los evaluadores y el juicio de los evaluadores como variables lingüísticas es la forma más preferible que los datos cuantitativos para resaltar la complejidad de las condiciones socioeconómicas y socioculturales, la aplicabilidad de la tecnología y la disponibilidad. de innovaciones8. Para hacer frente a la incertidumbre que resulta de la subjetividad de las evaluaciones lingüísticas, los datos lingüísticos se expresan con conjuntos borrosos y se utilizan para operaciones matemáticas9. Los conjuntos borrosos permiten no solo la evaluación de alternativas, sino también la expresión de criterios de toma de decisiones para la ponderación en entornos inciertos10. De acuerdo con toda esta información, la teoría de conjuntos borrosos ofrece ventajas al tolerar la ambigüedad de los juicios humanos, las incertidumbres y la información imprecisa o insuficiente con respecto a los datos cuantitativos y cualitativos.

La selección de la tecnología de tratamiento de aguas residuales es un problema complejo y multidimensional que requiere una evaluación multicriterio11. Además de la complejidad del problema, los decisores se enfrentan a la necesidad de evaluar criterios contradictorios, lo que parece ser otro desafío del problema12. En consecuencia, se ha realizado mucha investigación para evaluar esta interacción entre la viabilidad económica o tecnológica y los impactos ambientales con el fin de seleccionar la alternativa óptima de tratamiento de aguas residuales durante la vida útil de los sistemas de tratamiento. Entre ellos, Molinos-Senante et al.13,14 proponen un enfoque sistemático basado en el proceso de jerarquía analítica AHP y la teoría analítica de redes (ANP) basada en escenarios para abordar la evaluación de la viabilidad económica y el impacto ambiental en el proceso de toma de decisiones para clasificación de alternativas. En los últimos años, la mayoría de los estudios sobre la evaluación económica y los impactos ambientales de las alternativas a la gestión de aguas residuales, incluidas las plantas de tratamiento de aguas residuales, se han realizado mediante la aplicación de un enfoque de toma de decisiones de criterios múltiples (MCDM) que se centró en la opinión de expertos15. Además, algunos de estos estudios deben realizarse con datos exactos en lugar de datos heterogéneos; sin embargo, esto no siempre es posible con problemas del mundo real. Todos estos estudios mencionados contribuyen con diferentes perspectivas para hacer frente a la complejidad del proceso de toma de decisiones para la selección de tecnología de plantas de tratamiento de aguas residuales y las incertidumbres de los entornos dinámicos.

En este artículo, los autores se centran en el impacto de la psicología del comportamiento en el proceso de toma de decisiones, considerando la posibilidad de dependencia de referencia, aversión a las pérdidas y sesgo de juicio subjetivo para seleccionar la tecnología óptima para EDAR en entornos de riesgo e incertidumbre. Uno de los estudios de referencia en economía del comportamiento es la Teoría de la Perspectiva desarrollada por Kahneman y Tversky en 197916, un modelo descriptivo que incluye expectativas de comportamiento para decisiones individuales en condiciones de riesgo. La teoría prospectiva trata el cambio de comportamiento individual bajo riesgo e incertidumbre como una descripción de pérdidas y ganancias dependientes de la referencia. Aunque el efecto de la psicología del comportamiento en los procesos de toma de decisiones se enfatiza repetidamente en la literatura sobre la gestión de aguas residuales, lo describe cualitativamente en los modelos de toma de decisiones. Por otro lado, es posible utilizar este mecanismo en modelos de decisión cuantitativos a través de la teoría prospectiva para tomar decisiones más racionales. En este contexto, Autran Monteiro Gomes y Duncan Rangel en 200917 introdujeron un método MCDM basado en la teoría prospectiva y considerando comportamientos psicológicos bajo riesgo e incertidumbre, conocido como método TODIM (acrónimo en portugués de toma de decisiones interactiva y multicriterio) es abreviado. P. Qin et al. en 201718 introdujo un enfoque basado en TODIM para la toma de decisiones de comportamiento integrado con un conjunto difuso intuicionista para transformar datos lingüísticos para la selección de modelos de negocios relacionados con la eficiencia energética. Guo et al. en 202019 mejoró una metodología TODIM extendida utilizando un conjunto difuso vacilante para seleccionar tecnologías de captura, utilización y almacenamiento de carbono para representar la ambigüedad en la toma de decisiones.

A partir de esta perspectiva, se introduce un marco de decisión multicriterio difuso basado en la Teoría de la Prospectiva para integrar el comportamiento humano racional acotado enfatizado por muchos estudios en economía del comportamiento sobre el modelo de decisión para el problema de selección de EDAR. La metodología basada en lógica difusa trata con datos heterogéneos (cuantitativos y cualitativos) en un entorno incierto y ambigüedad de juicios subjetivos. El marco de toma de decisiones propuesto en este estudio, incluido el AHP difuso utilizado para evaluar los juicios subjetivos de los evaluadores, y la metodología TODIM basada en lógica difusa clasificaron las alternativas al reflejar el comportamiento de riesgo de los tomadores de decisiones. La serie de cortes α utilizada para capturar la solución de compromiso contiene información borrosa durante todo el proceso de toma de decisiones. La fase de normalización de los datos subjetivos y objetivos convertidos en información difusa se realiza mediante el método derivado desarrollado por Abdel-Kader20. Para tomar decisiones más racionales y manejar entornos inciertos, los métodos híbridos son herramientas más útiles y confiables debido a los mecanismos de solución bien organizados e integrados para las tareas requeridas, como la evaluación del peso, la ponderación agregada, la clasificación de alternativas y el logro de soluciones de compromiso en el proceso MCDM12 ,21,22,23. Las otras ventajas de los modelos híbridos en problemas de decisión multicriterio son: Habilidad de usar la integración de las capacidades de más de una técnica para resolver problemas complejos que involucran variedad de información y transformar datos tanto cuantitativos como cualitativos en pesos agregados para ubicarlos. en una función de pertenencia24,25,26,27.

En los problemas de MCDM, la determinación del peso es la fase clave, dividida en ponderar juicios subjetivos y datos objetivos. Como parte estratégica del marco de toma de decisiones propuesto, los juicios subjetivos de un consorcio de evaluación compuesto por cuatro perspectivas diferentes con cuatro experiencias profesionales diferentes se convierten en números borrosos trapezoidales (TrFN), y se aplica AHP difuso para determinar los pesos de los criterios. Primero, AHP presenta un claro punto de vista jerárquico para comparar la prioridad de los indicadores de desempeño en los problemas de toma de decisiones relacionados con la relación o interacción entre criterios. AHP combinado con la lógica difusa manipula los juicios imprecisos, la ambigüedad del pensamiento humano y el entorno incierto durante la evaluación del peso de los criterios y agrega las puntuaciones de los expertos para los criterios en conjuntos difusos. Fuzzy AHP demuestra la importancia relativa para la comparación por pares, mide la relación de consistencia para garantizar juicios por pares válidos y permite la defuzzificación de los pesos difusos para obtener la puntuación de criterio final28. Además, Fuzzy AHP se puede aplicar fácilmente como una de las técnicas en modelos de decisión híbridos a problemas complejos de toma de decisiones que involucran criterios amplios y juicios subjetivos, ya que funciona de acuerdo con otros métodos MCDM.

A diferencia de las herramientas tradicionales de toma de decisiones, la metodología propuesta en este estudio vale la pena mostrar los resultados de las decisiones dependientes de la referencia que reflejan un comportamiento de aversión a las pérdidas y clasificar las alternativas según su grado de dominancia mostrando la interacción de criterios. Además, el sistema de criterios se establece incluyendo todas las dimensiones de sustentabilidad que permiten analizar exhaustivamente no solo el efecto individual del impacto ambiental específico, como el efecto de los gases de efecto invernadero o la reutilización del agua tratada, sino las operaciones completas desde la construcción hasta la operación. El aspecto divergente de este estudio de los otros estudios sobre la gestión de aguas residuales es que en el proceso de toma de decisiones, los indicadores de sostenibilidad determinan el grado de dominancia de las tecnologías utilizadas en las EDAR a escala real de acuerdo con la función de pertenencia de la Teoría de la Prospectiva. El aspecto más fuerte de este marco es que permite decisiones más racionales al determinar los criterios cruciales que influyen en el concepto de sostenibilidad en condiciones variables e inciertas según el enfoque de aversión al riesgo. Desde esta perspectiva, los resultados que han obtenido los autores según el modelo de toma de decisiones propuesto que tiene en cuenta las características de comportamiento de los DM, revelan la fuerte interacción entre criterios económicos y ambientales en los problemas de toma de decisiones a escala real para las EDAR, y también proporcionar una reducción en los juicios de sesgo subjetivo o pérdida de información. En este estudio, el enfoque de dependencia de referencia refleja el modelo de decisión basado en el comportamiento de evitación de pérdidas de los tomadores de decisiones y el modelo de toma de decisiones propuesto calcula el costo de eliminación de lodos, que es un subcriterio de los indicadores económicos como "el criterio de referencia". ''. El criterio de referencia calculado gestiona el modelo de toma de decisiones, interactúa fuertemente con la generación de lodos, el costo de operación y mantenimiento y los criterios de ahorro de energía para determinar el grado de dominancia de cada alternativa. Según el grado de dominancia de las alternativas, el A2O (anaeróbico-anóxico-óxico) sin preclarificación fue el proceso más efectivo desde el punto de vista de la sustentabilidad. Todos estos resultados sugieren que mientras el modelo simula la dependencia de referencia del comportamiento humano con un enfoque en la aversión al riesgo, el peso de los criterios que influyen en el peso del criterio de referencia también es efectivo en la clasificación alternativa.

Al examinar las contribuciones y limitaciones de las investigaciones sobre la formulación de políticas ambientales, parecen surgir las siguientes conclusiones:

La necesidad de una evaluación multidimensional del problema mediante la definición de un sistema de criterios,

Logro de la evaluación de tipos de información heterogéneos tales como datos lingüísticos, de intervalo o nítidos y demostración de interacción de criterios,

Abordar las incertidumbres derivadas de las condiciones ambientales dinámicas y los prejuicios humanos,

Reflejando cuantitativamente la psicología del comportamiento de los DM en el proceso de toma de decisiones,

Gestión del proceso de toma de decisiones mediante la superación de datos incompletos, corruptos o insuficientes.

Motivado por estas inferencias, se introduce un enfoque basado en TODIM difuso desde la perspectiva de la sostenibilidad a través de la evaluación de criterios, que se enfrenta a tipos heterogéneos de información y refleja el comportamiento de evitación de riesgos de los tomadores de decisiones considerando condiciones ambientales dinámicas. Según el conocimiento de los autores, este es el primer estudio sobre el problema de selección de tecnología para el tratamiento de aguas residuales que integra todos los aspectos de la sostenibilidad con las características de comportamiento de los tomadores de decisiones, como dependencia de referencia, evitación de pérdidas, búsqueda de riesgos. El enfoque difuso proporciona un marco para clasificar las alternativas de manera más científica cuando se puede requerir una decisión de emergencia, como cambios repentinos de población, restricciones de tierra y energía. Las contribuciones de este estudio se pueden resumir de la siguiente manera: (1) Se propone un método TODIM borroso basado en un conjunto de cortes α realizados por números borrosos trapezoidales que proporciona una forma confiable de descubrir la interacción de criterios en un entorno dinámico al cambiar cualitativo y datos cuantitativos en información borrosa contrario a los enfoques tradicionales. (2) La metodología híbrida propuesta, en contraste con las metodologías únicas convencionales, representa un enfoque racional para seleccionar la tecnología óptima para las EDAR, que inserta el comportamiento de aversión al riesgo de los DM en el modelo de toma de decisiones. (3) Este modelo de decisión basado en el enfoque difuso reduce la pérdida de información y elimina los datos sesgados para acercar la decisión al caso real a través de la fuerza de la función de membresía de Prospect Theory.

Estambul es la ciudad metropolitana más poblada de Turquía con una población de más de 15 millones de habitantes, asentados en un área de 5,34 km2. Al ser una mega ciudad, Estambul forma la densidad de población más alta de Europa. Debido al hecho de que recibe una gran inmigración, en los últimos años se registró un crecimiento de la población de casi el doble de lo esperado. Estambul enfrentó problemas en términos de disponibilidad de agua a lo largo de su historia, pero la situación ha empeorado con el rápido crecimiento de la población en la última década29. Las aguas residuales en Turquía, que no han sido valoradas hasta hace poco, se consideran hoy en día como una posible "nueva" fuente de agua limpia para ser utilizada especialmente para fines no potables. Por esta razón, la selección de tecnología para el proceso de tratamiento de aguas residuales debe evaluarse para que sirva no solo para cumplir con los límites de descarga, sino también para los demás aspectos relacionados con la sostenibilidad, como la reutilización de las aguas residuales tratadas y la protección de los recursos hídricos. En Turquía, las cuestiones ecológicas relacionadas con la sostenibilidad, incluida la reutilización de aguas residuales tratadas, la eficiencia energética y el uso de energías renovables en las plantas de tratamiento de aguas residuales, los efectos invernadero y las técnicas de tratamiento de lodos, no siempre se tienen en cuenta al mismo tiempo de manera racional. El caso de estudio en Estambul involucra cuatro tipos de tecnologías aplicadas para cuatro EDAR con una capacidad de más de 100.000 m3/día. En esta investigación, las alternativas se recopilan bajo cuatro títulos de proceso diferentes, a saber, Sistema de lodos activados convencional con preclarificación y digestor (CAS-W/-P) (A1), A2O sin preclarificación (A2O-W/OP) ( A2), Bardenpho de 5 etapas con preclarificación (BP-5-W/-P) (A3) y finalmente, A2O con preclarificación (A2O-W/-P) (A4).

Este estudio consta de cuatro partes principales, en la primera parte, se establece un sistema de criterios jerárquicos para el problema de selección de tecnología WWT y se explican los criterios principales y subcriterios. En la segunda parte, la transformación y normalización de datos se realiza mediante TrFN. Seguido de, los criterios y subcriterios de los juicios subjetivos se ponderan a través de AHP. Además, los pesos de los criterios agregados se calculan mediante un método de ponderación lineal a partir de datos cuantitativos y cualitativos normalizados obtenidos mediante la derivación de la metodología desarrollada por Abdel-Kader y Dugdale en 200120. Método TODIM basado en el conjunto de cortes α adaptando la función de valor de la teoría prospectiva. El desarrollo del modelo de toma de decisiones se realiza mediante el software MATLAB y la transformación y normalización de datos y el análisis de sensibilidad con respecto al factor de atenuación cambiante \((\theta )\) y estudio comparativo utilizando métodos en la literatura.

Las actividades de tratamiento de aguas residuales se consideran caras y requieren mucho esfuerzo debido a los requisitos de terreno, los procesos complejos y el costo de la energía30. Por esta razón, la evaluación de criterios se considera parte estratégica de los problemas de toma de decisiones considerando la sostenibilidad31. En este estudio, las dimensiones de la sustentabilidad fueron seleccionadas en base a los siguientes cuatro criterios principales: Aspectos ambientales, económicos, técnicos y sociales. Con el fin de proponer un modelo de decisión con criterios de evaluación basados ​​en fundamentos científicos, se realizó un estudio de cuestionarios con expertos involucrados en cada etapa desde la factibilidad hasta la construcción y operación de las EDAR. Además, se investigaron informes de evaluación de impacto ambiental, especificaciones que incluyen parámetros de diseño para plantas de tratamiento de aguas residuales, regulaciones sobre parámetros de descarga de agua tratada y literatura para construir un sistema de criterios. Finalmente, se llevaron a cabo 24 subcriterios agrupados bajo los principales aspectos de la sustentabilidad basados ​​en literatura relevante y reuniones de grupos de investigación para construir un sistema de criterios que considere el complejo proceso de tratamiento de aguas residuales como se muestra en la Fig. 1. La definición y explicación de estos subcriterios Los criterios se muestran en la Tabla 1.

Establecimiento del sistema de criterios para la selección de EDAR.

El factor ambiental incluye los impactos de las actividades de tratamiento de aguas residuales que afectan el ecosistema y los recursos. Teniendo en cuenta los conceptos de impactos ambientales, consumo de recursos y reutilización, se determinaron tres criterios para evaluar la eficiencia ambiental de las EDAR: consumo de energía, producción de lodos y reutilización del agua tratada. El factor económico es una medida del alcance del gasto desde la fase de instalación de la planta hasta la fase de operación para que el sistema opere sin interrupción, incluido el costo de inversión, el costo de operación y mantenimiento y el requisito de terreno32. El diseño rentable y respetuoso con el medio ambiente de las plantas de tratamiento de aguas residuales es importante para que los responsables de la toma de decisiones equilibren el cumplimiento medioambiental con las restricciones presupuestarias33. Por esta razón, se utilizaron cinco indicadores económicos, incluidos el costo de inversión, el requisito de terreno, el costo operativo y de mantenimiento, el ahorro de energía y el costo de eliminación de lodos, para evaluar la economía de las plantas de tratamiento de aguas residuales. El factor técnico indica la eficiencia del tratamiento, el rendimiento y la validación tecnológica de la planta de tratamiento para lograr los objetivos deseados dictados por la legislación34. Los criterios técnicos se relacionan directamente con la eficiencia del proceso de tratamiento, incluida la eficiencia de eliminación de la demanda biológica de oxígeno (DBO), la demanda química de oxígeno (DQO), los sólidos suspendidos (SS), el nitrógeno (N) y el fósforo (P) para realizar un tratamiento biológico avanzado. Estos subcriterios muestran el desempeño del tratamiento y el cumplimiento del compromiso de diseño de la EDAR. La eficiencia se calcula de la siguiente manera:

Además, se agregaron seis criterios más para medir el desempeño técnico, que son madurez, simplicidad, aplicabilidad, replicabilidad, flexibilidad y confiabilidad. El factor social está relacionado con la conciencia, la aceptación cultural, la responsabilidad y los componentes de recursos humanos del desarrollo sostenible, que mide el valor socioeconómico agregado a los beneficios generales de las plantas de tratamiento de aguas residuales35.

La evaluación de criterios la lleva a cabo un grupo de expertos compuesto por un ingeniero de diseño, un ingeniero de construcción, un ingeniero de operaciones y un experto en evaluación de impacto ambiental. Se evalúan los comentarios de cuatro expertos con el mismo conocimiento y experiencia en su disciplina. En este contexto, el vector de peso experto se define como \(\overline{w }\) \(=(0.25, \mathrm{0.25,0.25,0.25})\) y el conjunto lingüístico se define como l = {l0 = sin importancia, l1 = igualmente importante, l2 = importante, l3 = más importante, l4 = mucho más importante}.

El procedimiento para determinar los juicios subjetivos de cada criterio utilizando AHP es el siguiente25:

Se establece y estandariza la matriz de comparación por pares A.

Cada elemento de columna de la matriz de juicios subjetivos, \({a}_{jk}\) se normaliza de acuerdo con la siguiente ecuación y la matriz de comparación por pares normalizada se representa como N

donde \({\overline{a} }_{jk}\) es el elemento de N.

Los pesos relativos de los criterios o el vector de peso de los criterios se obtienen mediante el promedio de fila de la matriz normalizada N. El vector propio, \({\overline{w} }_{j}\) se calcula para representar el vector de peso de los criterios y se expresa de la siguiente manera.

El paso final es el cálculo del índice de consistencia (IC) para medir la consistencia de los juicios de los expertos de acuerdo con la ecuación. (4)

donde \({\lambda }_{max}\) es el valor propio máximo, n es el rango de la matriz de comparación por pares y \(CI<0.1\) es aceptable para la consistencia de la matriz por pares.

Los pesos de los criterios obtenidos de AHP se muestran en la Fig. 2. De acuerdo con las evaluaciones, los factores económicos (C2) son de importancia primordial y el efecto del costo de eliminación de lodos (C25) como subcriterio parece ser más alto que otros indicadores económicos. . Con el fin de hacer una ponderación que pueda hacer frente a la incertidumbre que surge de los juicios subjetivos o datos inexactos en los problemas de decisión que contienen datos cualitativos y cuantitativos, los criterios de ponderación que se incluirán en el modelo de decisión se determinaron utilizando TrFN en la segunda fase de este estudio. .

Pesos de los criterios y subcriterios.

La simplificación de un número borroso se logra efectivamente mediante las curvas lineales por partes que dan como resultado una función de pertenencia triangular, trapezoidal u ortogonal36. En este estudio, TrFN se usa para modelar datos difusos por razones de la efectividad de TrFN para resolver problemas de MCDM donde existe falta de conocimiento y ambigüedad del proceso de toma de decisiones humano37. Por otro lado, hay estudios que sugieren que TrFN es capaz de modelar imprecisiones y reflejar la naturaleza ambigua de los juicios subjetivos38,39.

Un TrFN \(\tilde{a }\) es un subconjunto borroso especial en el conjunto de números reales representado como \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{2},{a }_{3},{a}_{4})\) cuya función de pertenencia es la siguiente36.

donde \({a}_{1}\) y \({a}_{4}\) son los límites inferior y superior de \(\tilde{a }\) respectivamente y \([{a}_{ 2}\), \({a}_{3}]\) es un intervalo cerrado.

El método estándar ampliamente utilizado para la defuzzificación es el método del centroide. S (\(\tilde{a })\) representa el valor defuzzificado de un número borroso trapezoidal calculado de la siguiente manera40:

Sean \(\tilde{a }\) y \(\tilde{b }\) dos números borrosos trapezoidales tales que, \(\tilde{a }=({a}_{1}, {a}_{ 2},{a}_{3},{a}_{4}\)) y \(\tilde{b }=\left({b}_{1}, {b}_{2},{ b}_{3},{b}_{4}\right).\) Luego se calcula la distancia euclidiana \(d\left(\tilde{a }, \tilde{b }\right)\) entre dos TrFN como26:

Los conjuntos de corte α son la forma de comparar o clasificar los números borrosos sin funciones de pertenencia41.

Sea à un número borroso y sus α-cortes Ãα se definen como42.

donde \({\mu }_{\stackrel{\sim }{\tilde{A} }} (x)\) es la función de pertenencia de Ã, \(x\in X\) denota los elementos que pertenecen al conjunto universal y \(\forall \alpha \in [\mathrm{0,1}]\). Cada conjunto de cortes α consta de intervalos cerrados que contienen los valores límite superior e inferior derivados de los números borrosos. De acuerdo con la Definición 4, los TrFN se expresan en cortes α de la siguiente manera43.

\(\tilde{A} =({a}_{1}, {a}_{2},{a}_{3},{a}_{4})\) es un TrFN y su α- conjunto de corte se puede denotar como

El principal concepto de la teoría prospectiva desarrollado por Kahneman y Tversky en 197916 es que la toma de decisiones depende de la tendencia del comportamiento bajo riesgos considerando las pérdidas y ganancias potenciales de valor que representan la variabilidad con respecto a la selección del punto de referencia. La función de valor de la teoría de la perspectiva se describe a continuación.

donde z denota ganancias o pérdidas; \(z \ge 0\) representa las ganancias y \(z<0\) representa las pérdidas, y α es el coeficiente de búsqueda de riesgo y β es el coeficiente de aversión al riesgo. La expresión λ se denomina coeficiente de aversión al riesgo y \(\lambda >1\) representa que el tomador de decisiones es más sensible a las pérdidas que a las ganancias. La función de valor de Prospect Theory es una función en forma de s (sigmoidal), que consiste en una parte cóncava y convexa que representa ganancias y pérdidas respectivamente. En resumen, los tomadores de decisiones tienen aversión al riesgo de ganancias y búsqueda de riesgos de pérdidas44.

Kahneman y Tversky en 197916 definieron α, β y λ en su investigación empírica y determinaron sus valores como \(\alpha = \beta =0.88\) y λ = 2.25.

El Método TODIM se atribuye como un método híbrido que combina aspectos de MAUT (Teoría de la Utilidad de Atributos Múltiples) de los métodos AHP y ELECTRE17. En general, los problemas MCDM tienen un conjunto finito de alternativas: \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) y un conjunto de número finito de criterios: \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}.\) El vector de ponderación de los criterios \(W= \left\ {{w}_{1}, \dots , {w}_{n}\right\}\) y el peso individual \({w}_{k}\); \(k=\left\{1, \dots , n\right\}\) para cada criterio \({C}_{k}\) que satisface \(\sum_{k=1}^{n} {w }_{k}=1\). Sea \(D={({x}_{ik})}_{mxn}\) una matriz de decisión normalizada \({x}_{ik}\) que denota la evaluación o desempeño de alternativas \({A} _ {i}\) relacionado con el criterio \({C}_{k}\) en forma de número nítido con \(i\in M,\) donde \(M= \left\{1,.., m\right\}\), \(k\in N\), y \(N= \left\{1,..,n\right\}\). El procedimiento de toma de decisiones para el método TODIM se describe a continuación:

Paso 1: Calcular el peso relativo \({w}_{kr}\) del criterio \({C}_{k}\) al criterio de referencia \({C}_{r}\) de la siguiente manera:

donde \({w}_{k}\) denota el peso del criterio \({C}_{k}\) y \({w}_{r}\) = max \(\left\{{ w}_{k} \izquierda|k \en N)\derecha.\derecha\}.\)

Paso 2: el método TODIM se basa en el dominio de una alternativa (\({A}_{i})\) sobre otra alternativa \(\left({A}_{j}\right)\) bajo el criterio k calculado por utilizando la función de valor de la Teoría de la Prospectiva expresada a continuación:

donde \(\theta\) denota el factor de atenuación que evalúa la aversión a la pérdida. θ > 0 representa una preferencia de aversión al riesgo alto de DM. Si θ < 0, menor aversión al riesgo o mayor búsqueda de riesgo se refleja en el atributo de DM en la clasificación de alternativas.

Paso 3: Obtener el grado de dominancia general de cada alternativa \({A}_{i}\) sobre cada \({A}_{j}\) calculado por:

Paso 4: Calcular el dominio global de la alternativa \({A}_{i}\) de la siguiente manera:

Paso 5: El cálculo de la dominancia global de cada alternativa permite clasificar las alternativas. La alternativa que tiene mayor valor de \(\xi\) es la mejor alternativa.

Dado que las herramientas clásicas de MCDM no tienen en cuenta las orientaciones de riesgo de los tomadores de decisiones, se da la situación de que el modelo es insuficiente frente a los cambios dinámicos27. Parámetros imprevistos como cambios repentinos de población, catástrofes, condiciones desfavorables por el cambio climático, falta de espacio, costes energéticos hacen que se elija el fenómeno que gestiona la incertidumbre según el comportamiento de evitación de riesgos y no de evitación de pérdidas. La forma real de este comportamiento expresada como una función es la función de pertenencia de la teoría de la perspectiva. TODIM es una técnica derivada de Prospect Theory que sitúa la función de pertenencia de Prospect Theory en el centro del proceso de toma de decisiones para reflejar el comportamiento racional de los DM45. En este contexto, el marco para el proceso de toma de decisiones que incluye la ponderación para obtener los pesos relativos de los criterios se recupera de la Fig. 3 y consta de tres fases, como se puede ver en la Fig. 4. La sección sobre determinación de los pesos relativos, que se muestra en La figura 3, comienza con la recogida de datos subjetivos y objetivos. La opinión de los expertos como datos subjetivos evaluados utilizando AHP por transformación de TrFN en relación con diferentes perspectivas de expertos y la información de operación a escala real pertenece a las EDAR ya que los datos objetivos se transforman en TrFN mencionados en la sección "Transformación de datos". Los criterios ponderados requieren un procedimiento de normalización para los pesos finales según la serie de corte alfa para producir soluciones de compromiso. Al final del procedimiento de ponderación, tanto los pesos subjetivos como los objetivos se agregan para calcular el grado de dominancia de las alternativas. Los pesos agregados se insertan en la función de membresía de TODIM para clasificar las alternativas. El procedimiento detallado de toma de decisiones también se explica a continuación acompañado de la Fig. 4.

Creación de la matriz de decisión ponderada.

Proceso de toma de decisiones en este estudio.

Fase I: la figuración incluye (a) la definición de conjuntos alternativos (b) el establecimiento de un sistema de criterios con respecto a la tecnología disponible de procesamiento de la PTAR, (c) la recopilación de datos del ingeniero de diseño, ingeniero de construcción, ingeniero de procesos u operaciones y experto en evaluación de impacto ambiental , (d) evaluación prioritaria de criterios y subcriterios en términos de cálculo de peso a través de AHP.

Fase II: Modelado y evaluación se compone de (a) procedimiento de normalización de datos de TrFN, (b) ponderación de juicios subjetivos y datos objetivos basados ​​en cortes α y derivados de la función de pertenencia, (c) cálculo de pesos agregados de criterios, ( d) convertir TrFN en sus límites superior e inferior para obtener sus cortes α para datos nítidos (e) obtener las ganancias y pérdidas, (f) calcular el dominio de cada alternativa en función de las ganancias o pérdidas, (g) evaluar el grado de dominio general de alternativas, (h) calcular el dominio global de alternativas.

Fase III: La selección encierra el ranking de alternativas según su grado de dominancia global en cada conjunto de niveles alfa. Se proporcionará un entorno de solución a los DM en el que puedan evaluar la solución más comprometida según el grado de dominio global en cada conjunto de niveles alfa. Además, la presentación de los grados de dominancia global promedio considerando los cortes alfa guían a los DM para elegir la solución más consistente para el proceso de la PTAR.

Para reflejar la naturaleza ambigua de los juicios subjetivos y la incertidumbre de la información inexacta, se utilizaron números borrosos trapezoidales en el modelo de decisión. Bajo la condición de incertidumbre simétrica en torno a la media, los datos nítidos y lingüísticos se transformaron en TrFN. 20% de incertidumbre para componer con números difusos trapezoidales y %5 de incertidumbre simétrica alrededor de la media calculada de la siguiente manera: \({a}_{1}=t-0.2 t, {a}_{2}= t-0.05 t , { a}_{3 =}t+0,05 t, {a}_{4=} t+0,2 t\) donde t denota el valor de datos nítidos recopilados. Además, los términos lingüísticos se transforman en TrFN a través de sus relaciones de mapeo que se muestran en la Tabla 2. Los términos lingüísticos se determinan mediante una encuesta a los operadores y expertos de la planta de tratamiento de aguas residuales con respecto a una escala de 1 a 10.

Para obtener una matriz de decisión normalizada, suponga que existe un conjunto alternativo de \(A= \left\{{A}_{1}, \dots , {A}_{m}\right\}\) que incluye m alternativas, un conjunto de criterios de \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) que incluye n criterios, y la matriz de decisión difusa \(\tilde{ A }=[{{\tilde{x }}_{ij}]}_{mxn}\) donde \({\tilde{x }}_{ij}\) denota la información de la alternativa \({A} _ {i}\) relacionado con el criterio \({C}_{j}\) transformado en TrFN. Luego, la matriz de decisión difusa se convierte en la matriz de decisión normalizada como \(\tilde{A }\) \(=[{{\tilde{r }}_{ij}]}_{m \times n}\) .

Los criterios se separan en dos grupos de criterios de beneficio y costo. La normalización de criterios se realiza mediante:

En el modelo de decisión presentado en este estudio, se propone un enfoque de ponderación agregada para incluir tanto juicios subjetivos como datos objetivos. Durante la fase de operación de las plantas de tratamiento de aguas residuales, tanto los datos cuantitativos como las experiencias de ingeniería se toman en consideración al evaluar la eficiencia de la planta. La metodología desarrollada por Abdel-Kader y Dugdale20 se emplea para calcular la puntuación de peso final del juicio subjetivo y los datos objetivos.

El peso agregado se calcula para obtener un enfoque holístico para la ponderación mediante el método de ponderación lineal de la siguiente manera:

donde \(w{j}_{agg}\), \({w}_{j\_sub}\) y \({w}_{j\_ob}\) se denotan peso agregado, peso subjetivo y vectores de peso objetivo respectivamente. En este estudio, γ y λ representan el coeficiente de influencia de los pesos subjetivo y objetivo, respectivamente, que se supuso que eran 0,5.

Para hacer una evaluación de criterios realista, es necesario lidiar con la ambigüedad de los juicios subjetivos y las inconsistencias de los datos. Por lo tanto, el efecto del juicio subjetivo sobre los criterios se evalúa en dos etapas. En la primera etapa, se determinan a través de AHP los primeros pesos de los criterios según la evaluación de prioridad realizada por los expertos. Los resultados de los juicios subjetivos se representan en la Tabla 3. El conjunto de resultados de evaluación de juicios subjetivos se expresa \(E=\left\{{E}_{1},\dots , {E}_{t}\right\} \) y, t es el número de expertos. Un conjunto de criterios se define como \(C= \left\{{C}_{1}, \dots , {C}_{n}\right\}\) y n es el número de criterios. Los resultados evaluados a través de AHP se convierten en pesos difusos lineales de criterios expresados ​​como \({\tilde{w }}_{E}=[\tilde{w }{]}_{txn}\). Los pesos difusos normalizados se calculan mediante la ecuación. (15) según criterios de beneficio y costo. Como última fase, para mantener el entorno incierto tanto como sea posible, se emplean conjuntos de corte α en lugar del método centroide. Los pesos difusos normalizados correspondientes se expresan como cortes α (α = {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}) por Eq. (9) 46. Para determinar la puntuación del peso final, se sugiere una función de pertenencia derivada de la metodología desarrollada por Abdel-Kader y Dugdale20 para lograr la puntuación del peso subjetivo final. La metodología se utiliza en modelos difusos de toma de decisiones multicriterio basados ​​en cortes α que consideran la perspectiva de búsqueda o evitación de riesgos de los DM, lo que permite comparar el conjunto de soluciones para soluciones de compromiso47. La función de pertenencia para la ponderación final es la siguiente:

donde \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left(x\right)}_{\alpha }^{L}, {\left (x\right)}_{\alpha }^{U}]\) son los cortes α de \(\tilde{x }\) que denota pesos de criterios subjetivos. El \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{k})}^{U}\) y \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{k })}^{L}\) muestra el valor del límite superior máximo y el límite inferior mínimo de \(\tilde{x }\) relacionado con el criterio k entre once conjuntos de nivel alfa (cortes α) respectivamente. En la función de pertenencia derivada, \(\beta\) representa las tendencias de riesgo de los tomadores de decisiones (aversión al riesgo o búsqueda de riesgo) y su valor se define como 0.5. Los pesos calculados se pueden normalizar de la siguiente manera:

Los resultados de la matriz de pesos normalizados de los juicios subjetivos evaluados se representan en la sección Información complementaria.

La evaluación de la recopilación de datos cuantitativos del departamento de operación de las EDAR incluye las fases de transformación de datos, normalización y obtención de pesos de criterios objetivos. El enfoque para convertir valores nítidos en TrFN y el procedimiento de normalización se analizan en "Transformación de datos" y "Normalización de datos", respectivamente.

Como puntuación final de datos cuantitativos para calcular el vector de ponderación de compromiso basado en conjuntos de corte α Eqs. (8) y (9) se emplean con respecto a once niveles alfa, α = \(\left\{0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0\right\}\ ). Para obtener el vector de ponderación de decisión de los datos cuantitativos, la función de pertenencia y su forma normalizada es la siguiente:

donde \({\left(\tilde{x }\right)}_{\alpha },\)= [\({\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\ alpha }^{L}, {\left({\tilde{x }}_{ik}\right)}_{\alpha }^{U}]\) son los cortes α de \(\tilde{x }\) que denota pesos de criterios cuantitativos. El \(\mathrm{max}({{\tilde{x }}_{ik})}^{U}\) y \(\mathrm{min}({{\tilde{x }}_{ik })}^{L}\) muestra el valor del límite máximo superior y mínimo inferior de \({\tilde{x }}_{i}\) rendimiento representado de alternativa \({A}_{i} \) relacionado con el criterio k entre once conjuntos de nivel alfa (cortes α) respectivamente. En la función de pertenencia derivada, \(\beta\) representa el comportamiento de riesgo de los tomadores de decisiones (aversión al riesgo o búsqueda de riesgo) y su valor se define como 0.5. Los pesos calculados se pueden normalizar de la siguiente manera:

Los resultados de los pesos normalizados de los datos cuantitativos están disponibles en la sección Información complementaria.

El enfoque TODIM borroso se implementa con los pesos del criterio borroso y el cálculo de la distancia entre dos números borrosos para obtener el grado de dominancia general de cada alternativa. La dominancia de cada alternativa \({\tilde{A }}_{i}\) sobre cada alternativa \({\tilde{A }}_{j}\) se calcula mediante la función de pertenencia de Prospect Theory se basa en las ganancias o pérdidas realizadas por números difusos trapezoidales para evaluar el grado de aversión al riesgo en presencia de un entorno incierto de la siguiente manera.

Los parámetros \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) y \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) son valores defuzzied que permiten comparar dos números borrosos trapezoidales para la construcción de la matriz de decisión final según la función de defuzzificación expresada como \(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)-S \left({\tilde{x } }_{jk}\right)\). La expresión \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\) es la distancia entre dos números borrosos trapezoidales. La función de defuzzificación se emplea para determinar las condiciones de ganancia, pérdida o nulo. Aparece el uso de la distancia, \(d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right),\) para calcular el grado de dominancia en lugar de la función de desfuzzificación lógico, ya que se cumple la propiedad \(0\le d\left({\tilde{x }}_{ik},{\tilde{x }}_{jk}\right)\le 1\). Hay tres condiciones disponibles en términos de ganancia o pérdida que se presentan a continuación. Las ganancias, las pérdidas y el cero se ajustan a la función de pertenencia de la teoría de la perspectiva acumulativa como se anticipó. La expresión de \({\varphi }_{k}\) enfatiza la contribución del criterio k a la función \(\delta \left({\tilde{A }}_{i}, {\tilde{A}}_ {j}\right)\) al comparar la alternativa i con j. \(\theta\) denota el factor de atenuación de la pérdida. El valor de \(\theta\) debe satisfacer la condición \(\theta >0\), que indica el grado de preferencia de aversión a la pérdida de los expertos. Si \(0<\theta <1\), entonces el impacto de la pérdida aumenta, si \(\theta >1\), el impacto de la pérdida disminuye48.

Para el factor de atenuación \(\theta\) que se toma 2,25 en este marco de decisión propuesto:

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right)\) − \(S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\)> 0; ganar

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) = 0; nulo

\(S \left({\tilde{x }}_{ik}\right) - S \left({\tilde{x }}_{jk}\right)\) < 0; pérdida

El TODIM borroso basado en cortes α calcula la dominancia de cada alternativa de acuerdo con diferentes cortes α de TrFN y pesos relativos de criterios considerando conjuntos de niveles alfa. Para determinar el grado de dominancia de las alternativas en función de los conjuntos de corte α, las ganancias y pérdidas se calculan mediante los límites superior e inferior de TrFN en lugar de valores desfuzziados. Por otro lado, para una clasificación fiable y de compromiso de las alternativas según el grado de dominancia, se realiza mediante el intervalo del grado de dominancia en lugar del cálculo de la distancia de dos TrFN. Para una evaluación realista de los criterios y la clasificación alternativa esperada, las condiciones difusas deben conservarse tanto como sea posible en el modelo del proceso de decisión. Los cortes α son las formas efectivas de conjuntos borrosos para hacer frente a un entorno incierto junto con el proceso de decisión49. La expresión de (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) y (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha } \) son dos intervalos de TrFN que se denotan como (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{ik} )}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }^{U}\right]\) y (\({{\tilde{ x }}_{jk})}_{\alpha }=\left[{({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{L}, {({\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }^{U}\right]\). El grado de dominancia de (\({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }\) sobre (\({{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha }\) son adquiridos por Ref.50 se calcula por:

Las ganancias y pérdidas se expresan de acuerdo con las dos condiciones siguientes.

donde \({\rho }_{\alpha }^{+}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>({{\tilde{x }}_{jk })}_{\alpha })\) y \({\rho }_{\alpha }^{-}(({{\tilde{x }}_{ik})}_{\alpha }>( {{\tilde{x }}_{jk})}_{\alpha })\) denota ganancias y pérdidas respectivamente.

En este contexto, el grado de dominancia de la alternativa Ai sobre Aj con respecto al criterio Ck basado en conjuntos de cortes α puede obtenerse reorganizando de la siguiente manera.

El grado de dominancia general de la alternativa \({\tilde{A }}_{ \dot{\text{{I}}} }\) sobre la alternativa \({\tilde{A }}_{j}\) es necesario para obtener el valor global de alternativas que se calcula mediante:

donde \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) representa la medida del grado de dominancia general de la alternativa \({A}_ {i}\) sobre la alternativa \({A}_{j}\) basada en cortes α, n es el número de criterios; k es cualquier criterio para k = 1, …, n.

El valor total de la alternativa i a través de la normalización de las medidas de dominancia correspondientes. El rango de cada alternativa se determina mediante la siguiente ecuación que normaliza el grado de dominancia general de las alternativas para lograr un conjunto de once rangos.

El cálculo del grado de dominio general basado en cortes α permite elegir la clasificación de compromiso relacionada con la búsqueda de riesgos o las opciones adversas al riesgo a través del conjunto de soluciones. La ventaja de la metodología es que presenta un conjunto de soluciones con respecto al factor de atenuación, θ para reflejar la perspectiva de riesgo de los DM en el modelo de decisión y brinda la mejor alternativa posible de acuerdo con el grado de dominio global promedio, \({\xi }_{\ alfa }\left({A}_{i}\right)\). El grado de dominancia global promedio se calcula mediante:

No se requiere la aprobación del comité de ética.

Los autores confirman que la versión final del manuscrito ha sido revisada, aprobada y consentida para su publicación por todos los autores.

El rápido progreso de los desarrollos tecnológicos en el sector de las aguas residuales conduce a la diferenciación de las tecnologías de tratamiento de aguas residuales. Muchas autoridades aún prefieren tecnologías maduras por una variedad de razones, como la falta de personal calificado, aversión al riesgo o información técnica obsoleta. En Turquía, las siguientes tecnologías de tratamiento se suelen aplicar a las EDAR de plantas con una capacidad de más de 100 000 m3/día (CAS-W/-P o CAS-W/OP; A2O-W/-P o A2O-W/OP; BP -5-W/-P o BP-5-W/OP). Con el fin de resolver los posibles problemas de infraestructura que puede encontrar Estambul en un futuro próximo, las EDAR de alta capacidad deben compararse racionalmente. Con base en esta necesidad, se evaluaron con un modelo de decisión cuatro tipos de plantas de tratamiento de aguas residuales, que son de importancia crítica para Estambul, bajo la guía del concepto de sostenibilidad teniendo en cuenta la percepción de los expertos. Las alternativas se recopilan bajo cuatro títulos de proceso diferentes, a saber, CAS-W/-P (A1), A2O-W/OP (A2), BP-5-W/-P (A3) y A2O W/-P (A4) .

El Sistema de Lodos Activados Convencional incluye decantación primaria, tratamiento biológico aeróbico, decantación secundaria, desinfección y descarga. Se usa comúnmente como tecnología de tratamiento para la eliminación de DBO y DQO ​​y también se puede lograr la eliminación parcial de nutrientes (N-nitrógeno y P-fósforo). Se requiere digestor para este sistema ya que el lodo generado en el sistema CAS no es estable.

El A2O sin preclarificación es un tipo de proceso de lodos activados en el que se proporciona una secuencia de tanques/zonas anaeróbicos, anóxicos y aeróbicos para eliminar el carbono orgánico, el nitrógeno y el fósforo.

Bardenpho de 5 etapas con preclarificación es un proceso A2O seguido de una segunda zona anóxica y una zona aeróbica. El digestor se utiliza para estabilizar el lodo, lo que permite que una gran fracción de la materia orgánica del lodo se descomponga en condiciones anaeróbicas en dióxido de carbono y metano.

A2O con clarificación previa es un sistema en el que la clarificación previa es seguida por un sistema A2O para eliminar el carbono orgánico, el nitrógeno y el fósforo51. La digestión anaeróbica se utiliza para estabilizar los lodos provenientes de las unidades de preclarificación y de clarificación final52.

Dado que cuatro plantas de tratamiento de aguas residuales diferentes, que se prevé que serán de importancia crítica para Estambul, son A1, A2, A3 y A4, como se explicó anteriormente, el conjunto de alternativas se define como \(A= \left\{{A}_{ 1}, {A}_{2}, {A}_{3}, {A}_{4}\right\}\). En el modelo de decisión, se determinaron cuatro criterios principales relacionados con los aspectos de sostenibilidad de las tecnologías de PTAR y 24 subcriterios, como se muestra en la Fig. 1, y el conjunto de subcriterios es \(C= \left\{{C}_{ 1}, {C}_{2}, \puntos, {C}_{24}\derecha\}\). Los datos nítidos obtenidos de las WWTP a escala real que pertenecen a los subcriterios se enumeran en la Tabla 4. El marco de toma de decisiones difuso propuesto comprende tres fases principales, a saber, la transformación de datos, la normalización de datos y el cálculo del dominio de cada alternativa para clasificar. La fase de transformación de datos se realizó con dos enfoques diferentes dependiendo de los criterios cualitativos y cuantitativos. Para los valores nítidos de los datos cuantitativos se transforman en TrFN con respecto al 20 % de incertidumbre de la condición y el 5 % de incertidumbre simétrica alrededor de la media calculada por \({a}_{1}=t-0.2 t, {a}_{ 2}= t-0,05 t, {a}_{3 =}t+0,05 t,\) y \({a}_{4=} t+0,2 t\).

El enfoque para transformar datos cualitativos consta de dos pasos separados. Primero, los juicios subjetivos son evaluados por AHP y, en la segunda parte, los datos evaluados se expresan con pesos difusos lineales. Después de la fase de transformación, tanto los datos subjetivos como los objetivos se normalizan para crear una matriz de decisión con pesos difusos normalizados. La matriz de ponderación difusa normalizada se obtiene mediante la ecuación. (15). La normalización de datos proporciona una clasificación de datos como costo y beneficio para brindar compatibilidad de datos. Las matrices de transformación y normalización de datos están disponibles en Información complementaria.

Para obtener criterios relativos, se desarrolla un cálculo de ponderación aproximado sobre la base del conjunto de cortes α, que se muestra en la Fig. 3. El cálculo de la ponderación final es un papel crucial para alcanzar la solución de compromiso por conjuntos de cortes α que se define por la función de pertenencia de en la Ec. (17)–(20). Los vectores de ponderación en cada nivel alfa incorporan la metodología discutida en la sección "Determinación de los pesos de los criterios" en función del índice de optimismo de los DM, con el fin de permitir una evaluación de la ponderación de los juicios subjetivos y los datos objetivos relacionados con la inversión del riesgo o la búsqueda del riesgo. comportamiento. Este procedimiento de ponderación contribuye a un proceso de toma de decisiones compatible con el método TODIM. Los pesos relativos de los pesos agregados que se utilizarán en el método TODIM utilizado para clasificar las alternativas se calculan de acuerdo con la ecuación. (11). El cálculo del peso individual o relativo de los criterios requiere la determinación de criterios de referencia. El peso individual de los criterios emplea el cálculo del grado de dominancia de las alternativas. Los conjuntos obtenidos de criterios agregados se muestran en la Fig. 5.

Los criterios agregados ponderan las distribuciones. Los pesos agregados de los criterios se emplean para producir el peso relativo de cada criterio proporcionado la clasificación de las alternativas de acuerdo con el comportamiento de aversión a las pérdidas de los DM.

Tal enfoque permite una demostración numérica clara del predominio de una alternativa sobre otra. El peso agregado con el valor más alto corresponde al criterio de referencia utilizado para calcular los pesos relativos. La Figura 5 muestra claramente que el criterio de referencia (RC) tuvo el mayor peso agregado C25 (costo de eliminación de lodos). Otro de mayor peso agregado es el C12 (generación de lodos). Los resultados de la ponderación muestran que los lodos juegan un papel crucial para seleccionar la alternativa óptima para las EDAR. En el problema de la vida real, los lodos de depuradora se posicionan como un subproducto que es difícil de eliminar y los altos costos de eliminación como una barrera insuperable. Este punto de vista es efectivo en la valoración subjetiva de los expertos y, debido a los elevados costes de eliminación de los lodos, también se refleja en las ponderaciones con datos cuantitativos.

El predominio de los pesos de datos objetivos y subjetivos, que son los componentes de los pesos agregados, al seleccionar el criterio de referencia se muestra en las Figs. 6 y 7. La interpretación gráfica de las posiciones de los pesos de los datos objetivos y subjetivos de acuerdo con el peso del criterio de referencia calculado demuestra claramente el conjunto de pesos dominante basado en los cortes α.

Los pesos objetivos relativos al criterio de referencia.

El estado de cada peso subjetivo en relación con el criterio de referencia encontrado.

Una vez finalizada la fase de ponderación del proceso de toma de decisiones, para evaluar la selección del proceso más adecuado de EDAR, se calcula el grado de dominancia global. Para lograr el dominio global de las alternativas el procedimiento se resume de la siguiente manera.

De acuerdo con la condición de ganancia o pérdida evaluada a través de la Ec. (23), la ganancia o pérdida se calcula en base a los cortes α por la ecuación. (22) y donde θ = 2.25.

Obteniendo la dominancia de cada alternativa a partir de la Ec. (24)

Evaluación del grado de dominancia general de las alternativas Eq. (25)

Cálculo de la dominancia global y el grado de dominancia global promedio Eqs. (26) y (27), respectivamente.

Ranking de alternativas.

La matriz de grado de dominancia de comparación entre dos alternativas en cada conjunto de niveles alfa se muestra a continuación.

Estos resultados de dominancia general se discuten con la demostración gráfica en la Fig. 8 en términos de cálculo de ganancia y pérdida a través de la ecuación. (24).

Curvas de tendencia de criterios de aversión al riesgo y búsqueda de riesgo. Las curvas de búsqueda de riesgo y aversión al riesgo se obtuvieron a partir del grado de dominio relativo de una alternativa sobre otra relacionada con los criterios para mostrar cómo los criterios afectan el grado de dominio general de las alternativas. De acuerdo con el criterio de referencia (C25), los criterios de costo de operación y mantenimiento (C23), ahorro de energía (C24) y generación de lodos (C12) tienen la mayor influencia en la determinación del grado de dominancia general según el valor de ganancia y pérdida de los criterios.

El grado de dominancia general \(\delta ({A}_{i})\) de la alternativa \({A}_{i}\) se calcula usando la ecuación. (25) y \(\delta ({A}_{i})\) se obtienen de la siguiente manera:

La dominancia global de las alternativas se determina de acuerdo con la Ec. (26) considerando la función \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) y alineando la dominancia global de acuerdo con \({ \delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\). Facilitó la clasificación de alternativas con respecto a los grados de dominancia general que se representan en la Tabla 5.

La expresión \({\delta }_{\alpha }\left({\stackrel{\sim }{\mathrm{A}}}_{\mathrm{i}}, \tilde{A}_{\mathrm{ j}}\right)\) indica el rendimiento de cada alternativa en función de cada subcriterio y la superioridad de Ai sobre Aj para cada corte α.

Los valores globales \({\xi }_{\alpha }\left({A}_{i}\right)\) permiten un orden claro para la selección adecuada. Para comparar la alternativa i con la alternativa j, se puede usar la función \({\delta }_{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\), que es una función de valor y se expresa calculando \({\phi }_{k}^{\alpha }\left({A}_{i}, {A}_{j}\right)\) will. La determinación del dominio global se lleva a cabo de dos maneras con el fin de obtener una solución de compromiso. Primero, el grado global se calcula utilizando conjuntos de cortes α, las opciones de clasificación para seleccionar las EDAR adecuadas según la perspectiva del DM. El segundo es calcular la dominancia global promedio para demostrar el posible conjunto óptimo de soluciones. Los resultados muestran que el ranking de las alternativas en base al grado de dominancia global promedio para la selección del proceso de la PTAR es: A2 > A4 > A3 > A1. El grado de dominio global promedio se calcula como \(\overline{\xi } \left({A}_{i}\right)=\left\{\mathrm{0,0.979}, 0.384, 0.974\right\}\ ).

Para hacer frente a la incertidumbre que surge de los juicios subjetivos y la información incompleta que puede estar contenida en los datos objetivos, se hizo un esfuerzo para mantener las condiciones de incertidumbre hasta el final del proceso de toma de decisiones utilizando los datos presentados con TrFN. series fuzzificadas y alfa cortadas sin defuzzificación. El modelo ofrece a los tomadores de decisiones la oportunidad de elegir según el comportamiento de asunción o evitación de riesgos. El grado de dominancia global promedio de las alternativas clasifica las alternativas depende del factor de atenuación \(\left(\theta \right),\) que refleja el punto de vista del DM con respecto a la aversión al riesgo o el comportamiento de búsqueda del riesgo.

En escenarios de la vida real, las condiciones ambientales dinámicas conducen a decisiones urgentes que pueden afectar la base psicológica detrás del comportamiento de los DM53. Afortunadamente, las limitaciones como las regulaciones gubernamentales, el costo de inversión limitado, las características atractivas de la recuperación de energía o la eliminación de lodos pueden facilitar la estandarización de la percepción del riesgo en la selección de tecnología para las plantas de tratamiento de aguas residuales54. Determinar los criterios que inciden en la percepción del riesgo puede hacer que las decisiones sean más racionales y compatibles con casos reales. Desde este punto de vista, el estudio actual propone un enfoque sistemático que refleja el mecanismo de toma de decisiones de la aversión al riesgo y revela un conjunto de criterios que manipulan la percepción del riesgo de los DM. Al calcular el grado de dominancia de las alternativas, se muestra que el modelo permite que las opciones clasifiquen las alternativas en términos de buscadores de riesgo o comportamiento de aversión al riesgo de los DM. Los resultados mostraron que la actitud del tomador de decisiones hacia la aversión al riesgo o la búsqueda del riesgo el modelo predice el costo de disposición de lodos (C25) como criterio de referencia. Al calcular el grado de dominancia de las alternativas, se muestra que el modelo elimina las elecciones en la tendencia de búsqueda de riesgo y resalta los valores de ganancia en la tendencia de aversión al riesgo como se muestra en la Fig. 8. El modelo funciona determinando los grados de dominancia dependiendo en los valores de ganancia de los criterios que encajan en la función sigmoidea (en forma de S) para las elecciones que tienden a la aversión al riesgo, mientras que reducen la efectividad de los valores de pérdida que tienden a la búsqueda del riesgo. Como resultado, los criterios que tienen un alto peso en las selecciones con tendencia a la aversión al riesgo pasan a primer plano y determinan el grado de dominancia de las alternativas. Los resultados implican que la alternativa A2 (A2O sin preclarificación) es la tecnología óptima de plantas de tratamiento de aguas residuales en términos de sostenibilidad. De acuerdo con el proceso de decisión actual basado en la perspectiva de la sostenibilidad, "A2O sin aclaración previa" ha surgido como el proceso más ideal y sostenible según el enfoque de aversión al riesgo. El costo de eliminación de lodos (C25), que es el criterio más efectivo en este proceso de decisión, también juega un papel clave en las opciones tecnológicas orientadas al riesgo de la vida real para el tratamiento de aguas residuales.

Los lodos, que son reconocidos como un problema ambiental debido a las dificultades de eliminación para las EDAR, son uno de los principales factores que afectan los montos de ahorro de energía, los problemas de operación y mantenimiento y los costos de operación en las instalaciones55. Tomando todo en consideración, el proceso de decisión propuesto revela una clasificación realista para la selección de tecnología de WWTP en lugar de una ideal. Si bien, en la vida real, los costos de inversión se consideran más en el diseño u operación de las EDAR que en las elecciones de prevención de riesgos de los tomadores de decisiones, surge en un enfoque sistemático de toma de decisiones respaldado por métodos científicos que el criterio determinante debe ser ambiental. factores como los lodos para la implementación de políticas de sostenibilidad correctas.

El análisis de sensibilidad se realizó modificando el valor de θ con el fin de obtener resultados comparativos respecto a la tendencia de aversión al riesgo o búsqueda de riesgo de los DM56. La Tabla 6 muestra las variaciones en los resultados junto con los valores de θ y el grado de dominancia global promedio de las alternativas y la clasificación.

Los resultados del análisis de sensibilidad en la Tabla 6 muestran que la diferencia entre el grado de dominancia global de las alternativas competidoras A2 y A4 aumenta con respecto a la menor percepción de aversión al riesgo. El valor de θ muestra que el comportamiento psicológico difiere en términos de aversión al riesgo. El menor θ expresa que un comportamiento más averso al riesgo maneja el ranking de alternativas. Por ejemplo, θ = 0,1 significa que se indica una mayor aversión al riesgo y θ = 10 los expertos se preparan para asumir riesgos de modo que el comportamiento de búsqueda de riesgos manipula las decisiones. Por esta razón, el modelo de toma de decisiones propuesto conduce a resultados consistentes según el análisis de sensibilidad. Mientras que la solución de compromiso para un tomador de decisiones con una perspectiva de aversión al riesgo es 2 > 4 > 3 > 1 para la selección óptima del proceso de la planta de tratamiento de aguas residuales, el resultado para un tomador de decisiones con una perspectiva de búsqueda de riesgos cambia como 4 > 2 > 3 > 1.

Para el estudio comparativo se utilizaron TOPSIS, TOPSIS difuso, TOPSIS intuicionista e VIKOR intuicionista. Fuzzy TOPSIS bajo TrFN se aplicó para el análisis comparativo39. Fuzzy TOPSIS es una metodología para clasificar alternativas basada en el cálculo de la distancia más corta a la solución ideal positiva y la distancia más lejana a la solución ideal negativa57. Después del proceso de normalización de los datos cualitativos y cuantitativos, cuyos pesos se calculan expresando con TrFNs, el método difuso TOPSIS conduce al cálculo de la solución ideal difusa positiva y la solución ideal negativa difusa. Se calcula la distancia de cada alternativa desde la solución ideal difusa positiva y la solución ideal difusa negativa, y las alternativas se clasifican según sus valores de coeficientes de proximidad. Puede consultarse un procedimiento detallado de TOPSIS borroso bajo TrFN58. Además, para demostrar la sensibilidad de la metodología TODIM difusa extendida propuesta, se aplican el método intuicionista VIKOR (IF-VIKOR) y el intuicionista TOPSIS (IF-TOPSIS) al procedimiento introducido por Alkafaas et al. en 202059 y Uyanik et al. en 202060. La comparación de los resultados de la clasificación se representa en la Tabla 7. El factor principal del análisis comparativo reveló un resultado razonable debido a ambos métodos basados ​​en el cálculo de distancia y aproximación dependiente de la referencia.

El modelo propuesto en este estudio refleja mucho más claramente el dominio de las alternativas con respecto al comportamiento psicológico entre sí en comparación con TOPSIS y TOPSIS difuso. En el estudio comparativo realizado con los métodos IF-TOPSIS e IF-VIKOR, IF-TOPSIS reveló el mismo ranking de comportamiento de búsqueda de riesgo en el ranking de las alternativas competidoras A2 y A4 en comparación con el método propuesto, mientras que IF-VIKOR produjo un clasificación similar con menor comportamiento psicológico de aversión al riesgo.

En este marco de toma de decisiones propuesto, la selección de tecnología para el tratamiento de aguas residuales se evaluó utilizando un enfoque holístico considerando los aspectos ambientales, económicos, técnicos y sociales de la sostenibilidad. Según el enfoque de aversión al riesgo, los criterios económicos tienen el mayor peso en el modelo, ''el coste de eliminación de lodos'', que es un subcriterio de los factores económicos, se ha convertido en el criterio decisivo para comparar el dominio relativo de las alternativas. Los datos heterogéneos, incluidos los datos cualitativos y cuantitativos, se normalizaron en el entorno difuso para su uso en el modelo de decisión propuesto. Las mejores soluciones de compromiso en términos de series de corte alfa para la selección de tecnología de tratamiento de aguas residuales se han logrado sobre la base de un enfoque de búsqueda de riesgos y aversión al riesgo de los DM. Se evaluaron los indicadores de desempeño para apoyar el proceso de toma de decisiones operado con la metodología TODIM en un ambiente difuso, que parece ofrecer la estrategia de toma de decisiones más adecuada con base en las características de comportamiento de los DM y considerando emergencias para controlar efectivamente la toma de decisiones. El uso de una metodología basada en la toma de decisiones confusa y orientada al riesgo brindó la oportunidad de incluir no solo datos objetivos, como información técnica inexacta o insuficiente, sino también juicios subjetivos de los DM en términos de experiencia personal o nivel de conocimiento y conciencia en la decisión. -proceso de fabricación. Como trabajo futuro, el marco de toma de decisiones propuesto se puede evaluar bajo el entorno borroso intuicionista para expresar la incertidumbre de la información de decisión derivada de juicios subjetivos y mejorado para clasificar alternativas, y se pueden realizar modelos híbridos para comparar procesos de tratamiento de agua/aguas residuales.

Informe de las Naciones Unidas sobre el desarrollo de los recursos hídricos en el mundo. Aguas residuales: el recurso sin explotar 2017 (UNESCO, 2017).

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No se recibieron fondos ni apoyo financiero durante la preparación del manuscrito.

Departamento de Gestión de Ingeniería, Instituto de Graduados en Ciencias Puras y Aplicadas, Universidad de Marmara, Goztepe, Estambul, Turquía

Gunes Eseoglu

Departamento de Ingeniería Ambiental, Facultad de Ingeniería, Universidad de Marmara, Goztepe, Estambul, Turquía

cosette

Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería y Ciencias Naturales, Universidad Medipol de Estambul, Kavacik, Estambul, Turquía

Hakan Tozán

Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería y Ciencias Naturales, Universidad de Salud y Tecnología de Estambul, Merter, Estambul, Turquía

Özalp Vayvay

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GE: Investigación, metodología, software, redacción y borrador original. KY: Supervisión, conceptualización, análisis formal, redacción y edición. HT: Validación y edición. Ö.V.: Auditoría, supervisión, revisión.

Correspondencia a Gunes Eseoglu.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Eseoglu, G., Yapsakli, K., Tozan, H. et al. Un nuevo marco difuso para la selección de tecnología de plantas de tratamiento de aguas residuales sostenibles basado en la metodología TODIM en áreas urbanas en desarrollo. Informe científico 12, 8800 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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Recibido: 31 de marzo de 2022

Aceptado: 13 de mayo de 2022

Publicado: 25 mayo 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12643-1

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